문제

인체에 치명적인 바이러스를 연구하던 연구소에 승원이가 침입했고, 바이러스를 유출하려고 한다. 승원이는 연구소의 특정 위치에 바이러스 M개를 놓을 것이고, 승원이의 신호와 동시에 바이러스는 퍼지게 된다.

연구소는 크기가 N×N인 정사각형으로 나타낼 수 있으며, 정사각형은 1×1 크기의 정사각형으로 나누어져 있다. 연구소는 빈 칸, 벽으로 이루어져 있으며, 벽은 칸 하나를 가득 차지한다.

일부 빈 칸은 바이러스를 놓을 수 있는 칸이다. 바이러스는 상하좌우로 인접한 모든 빈 칸으로 동시에 복제되며, 1초가 걸린다.

예를 들어, 아래와 같이 연구소가 생긴 경우를 살펴보자. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스를 놓을 수 있는 칸이다.

M = 3이고, 바이러스를 아래와 같이 놓은 경우 6초면 모든 칸에 바이러스를 퍼뜨릴 수 있다. 벽은 -, 바이러스를 놓은 위치는 0, 빈 칸은 바이러스가 퍼지는 시간으로 표시했다.

시간이 최소가 되는 방법은 아래와 같고, 5초만에 모든 칸에 바이러스를 퍼뜨릴 수 있다.

연구소의 상태가 주어졌을 때, 모든 빈 칸에 바이러스를 퍼뜨리는 최소 시간을 구해보자.

입력

첫째 줄에 연구소의 크기 N(5 ≤ N ≤ 50), 놓을 수 있는 바이러스의 개수 M(1 ≤ M ≤ 10)이 주어진다.

둘째 줄부터 N개의 줄에 연구소의 상태가 주어진다. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스를 놓을 수 있는 칸이다. 2의 개수는 M보다 크거나 같고, 10보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

연구소의 모든 빈 칸에 바이러스가 있게 되는 최소 시간을 출력한다. 바이러스를 어떻게 놓아도 모든 빈 칸에 바이러스를 퍼뜨릴 수 없는 경우에는 -1을 출력한다.

풀이

• 바이러스를 리스트에 저장한다.
• 백트래킹으로 M개만큼 조합을 맞춘다.
• 조건에 충족하면 BFS순회하여 시간을 구한다.

import java.util.*;
import java.io.*;
public class Main {
    static int N, M, result=Integer.MAX_VALUE, cnt=0;
    static int[][] map;
    static boolean[] visit;
    static List<Node> list;
    static int[] dx = { -1, 1, 0, 0 };
    static int[] dy = { 0, 0, 1, -1 };
    public static void main (String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st;
        st = new StringTokenizer(br.readLine());
        N = Integer.parseInt(st.nextToken());
        M = Integer.parseInt(st.nextToken());
        map = new int[N][N];
        list = new ArrayList<>();

        for (int i = 0; i < N; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            for (int j = 0; j < N; j++) {
                map[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
                if (map[i][j] == 2) {
                    list.add(new Node(i, j));
                }
                if (map[i][j] == 0)
                    cnt++;
            }
        }

        cnt += list.size() - M;
        visit = new boolean[list.size()];
        if (cnt == 0) {
            result = 0;
        } else {
            DFS(0, 0);
        }
        System.out.println(result == Integer.MAX_VALUE ? -1 : result);

    }
    public static void DFS(int depth, int idx) {
        if (depth == M) {
            BFS(copy(), cnt);
            return;
        }
        for (int i = idx; i < list.size(); i++) {
            visit[i] = true;
            DFS(depth+1, i+1);
            visit[i] = false;
        }
    }
    public static int[][] copy() {
        int[][] copy = new int[N][N];
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            for (int j = 0; j < N; j++) {
                copy[i][j] = map[i][j] == 2 ? 0 : map[i][j];
            }
        }
        for (int i = 0; i < list.size(); i++)
            if (visit[i])
                copy[list.get(i).x][list.get(i).y] = 2;
        return copy;
    }
    public static void BFS(int[][] map, int cnt) {
        Queue<Node> q = new LinkedList<>();
        for(int i = 0; i < list.size(); i++)
            if (visit[i])
                q.add(list.get(i));

        int dist = 0;
        while(!q.isEmpty()) {
            int size = q.size();
            for (int k = 0; k < size; k++) {
                Node n = q.poll();
                for (int i = 0; i < 4; i++) {
                    int nx = n.x + dx[i];
                    int ny = n.y + dy[i];
                    if (nx < 0 || ny < 0 || nx >= N || ny >= N)
                        continue;
                    if (map[nx][ny] != 0)
                        continue;
                    map[nx][ny] = 2;
                    q.add(new Node(nx, ny));
                    cnt--;
                }
            }
            dist++;
            if (dist >= result)
                break;
            if (cnt == 0) {
                result = dist;
                return;
            }
        }
    }
}
class Node {
    int x, y;
    Node (int x, int y) {
        this.x = x;
        this.y = y;
    }
}