문제

그래프의 정점의 집합을 둘로 분할하여, 각 집합에 속한 정점끼리는 서로 인접하지 않도록 분할할 수 있을 때, 그러한 그래프를 특별히 이분 그래프 (Bipartite Graph) 라 부른다.

그래프가 입력으로 주어졌을 때, 이 그래프가 이분 그래프인지 아닌지 판별하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 구성되어 있는데, 첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 K가 주어진다. 각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 그래프의 정점의 개수 V와 간선의 개수 E가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. 각 정점에는 1부터 V까지 차례로 번호가 붙어 있다. 이어서 둘째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐 간선에 대한 정보가 주어지는데, 각 줄에 인접한 두 정점의 번호 u, v (u ≠ v)가 빈 칸을 사이에 두고 주어진다.

출력

K개의 줄에 걸쳐 입력으로 주어진 그래프가 이분 그래프이면 YES, 아니면 NO를 순서대로 출력한다.

풀이

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {
    static int V, E;
    static List<Integer>[] graph;
    static int[] visited;
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st;
        st = new StringTokenizer(br.readLine());
        int T = Integer.parseInt(st.nextToken());

        while(T-- > 0) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            V = Integer.parseInt(st.nextToken());
            E = Integer.parseInt(st.nextToken());

            graph = new List[V+1];
            for (int i = 0; i <= V; i++)
                graph[i] = new ArrayList<>();

            visited = new int[V+1];
            for (int i = 0; i < E; i++) {
                st = new StringTokenizer(br.readLine());
                int x = Integer.parseInt(st.nextToken());
                int y = Integer.parseInt(st.nextToken());
                graph[x].add(y);
                graph[y].add(x);
            }
            boolean ck = false;
            for (int i = 1; i <= V; i++) {
                if (visited[i] == 0)
                    ck = BFS(i);
                if (!ck)
                    break;
            }
            System.out.println(ck ? "YES" : "NO");
        }
    }
    public static boolean BFS(int v) {
        Queue<Integer> q = new LinkedList<>();
        q.add(v);
        visited[v] = 1;
        while(!q.isEmpty()) {
            int n = q.poll();
            for (int next: graph[n]) {
                // 인접한 정점이 같은 색이라면 이분그래프가 아니다.
                if (visited[next] == visited[n])
                    return false;
                // 방문하지 않은 정점이라면 이전 노드와 다른 색을 지정한다.
                if (visited[next] == 0) {
                    visited[next] = visited[n] * -1;
                    q.add(next);
                }
            }
        }
        return true;
    }
}