문제

수빈이는 동생 N명과 숨바꼭질을 하고 있다. 수빈이는 현재 점 S에 있고, 동생은 A1, A2, ..., AN에 있다.

수빈이는 걸어서 이동을 할 수 있다. 수빈이의 위치가 X일때 걷는다면 1초 후에 X+D나 X-D로 이동할 수 있다. 수빈이의 위치가 동생이 있는 위치와 같으면, 동생을 찾았다고 한다.

모든 동생을 찾기위해 D의 값을 정하려고 한다. 가능한 D의 최댓값을 구해보자.

입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 105)과 S(1 ≤ S ≤ 109)가 주어진다. 둘째 줄에 동생의 위치 Ai(1 ≤ Ai ≤ 109)가 주어진다. 동생의 위치는 모두 다르며, 수빈이의 위치와 같지 않다.

출력

가능한 D값의 최댓값을 출력한다.

Java

• 공통되는 최댓값을 구하는 문제 -> 최대공약수.

import java.util.Scanner;
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int N = sc.nextInt();
        int S = sc.nextInt();

        int[] arr = new int[N];
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            int n = sc.nextInt();
            arr[i] = Math.abs(n-S);
        }
        int num = arr[0];
        for (int i = 1; i < N; i++) {
            num = GCD(num, arr[i]);
        }
        System.out.println(num);

    }
    public static int GCD(int a, int b) {
        if (b == 0) return a;
        return GCD(b, a%b);
    }

}