새해를 맞아서 수학 공부를 하시려는 분들이 많이 계실 것 같은데요.
그런데 많은 분들이 어디서 강의를 들어야 하는지 또는 어디서 공부 자료를 구해야 하는지 고민 하시는 것 같습니다. 그런데 사실 수학 공부 자료는 인터넷 상에 무료로 많이 있습니다. 특히나 유튜브에는 너무나 좋은 무료 수학 강의 들이 많이 있습니다. 유튜브의 좋은 수학 강의 들 중에서 제가 직접 시청 해 본 강의들 위주로 한번 추천을 해 보겠습니다.
아래의 리스트가 수학 공부 하시려는 분들께 도움이 되었으면 좋겠네요. 참고로 추천의 순서는 일반적인 대학 수학 공부 순서대로 오름차순으로 소개 해 드리겠습니다. 하지만 절대적인 순서는 아닙니다.
주1. 튜토리얼성 강의나 짧은 내용의 수학 강의들은 리스트에 넣지 않았습니다. 그 이유는 위의 강의들이 안좋다는 것이 절대 아니고 수학을 정말로 제대로 독학 하고 싶은 분들께는 Lecturing 형식의 대학 강의가 가장 적합 할 수 있기 때문입니다. Lecturing 으로 독학을 하시면 어떤 부분이 중요하고 또한 어떤 부분이 내게 어려운지 정확하게 알 수 있으면 또한 어떤 주제에 대해 빼먹는 내용 없이 배울 수 있기 때문입니다.
주2. 번외1,2를 제외한 모든 강의는 강의 주제가 대학교 학부 수학 강의 입니다.
주3. 영어 강의가 많이 포함 된 이유는 대학 학부 수업 전체 내용을 공유 한 강의는 아직 우리나라 강좌에서는 찾기가 힘들 었기 때문인데 최근에는 학부 수업 전체 내용을 공유 하시는 국내 교수님들도 계신 것으로 알고 있습니다. 그러한 강의들은 추후 포스팅에서 업데이트 하겠습니다.
1. 대학 미적분학1
레오널드 교수님의 미적분학1 강의입니다. 실재로 한 학기에 진행된 미적분학1 수업 내용 전체가 업로드 되어 있습니다. 정말 꼼꼼하고 세밀하게 진행되는 강의로 미적분학1에 대한 기초가 하나도 없는 분들도 이 강의 만으로 미적분학1을 공부 하실 수 있습니다.
사실 레오널드 교수님의 유튜브 강의 시리즈는 북미권에서는 상당히 유명합니다. 수학에 약한 많은 학부생들이 레오널드 교수님의 강의로 학점에서 구원(?) 받았다고 하죠.
2. 대학 미적분학2
레오널드 교수님의 대학 미적분학2 강의시리즈 입니다. 실재로 한 학기에 진행된 미적분학2 수업 내용 전체가 업로드 되어 있습니다. 이하 동문
3. 대학 미적분학3
레오널드 교수님의 대학 미적분학3 강의시리즈 입니다. 혹시 머신러닝, 딥러닝을 본격적으로 공부 하시고 싶으신 분들은 최소한 대학 미적분학3 내용은 반드시 알아야 합니다. 대학 미적분학3 에서 벡터미적분학, 다변수미적분학에 대해서 공부 하기 때문입니다. 실재로 한 학기에 진행된 미적분학3 수업 내용 전체가 업로드 되어 있습니다. 이하 동문
4. 선형대수학
스미스 교수님의 학부 선형대수학 강의 시리즈입니다. 실재로 한 학기에 진행된 선형대수학 수업 내용 전체가 업로드 되어 있습니다. 강의가 지루 하지 않게 위트 있고 또한 세밀하신 강의가 특징입니다. 재밌어요. 미적분학3와 마찬가지로 머신러닝, 딥러닝을 본격적으로 공부 하기 위해서 최소한으로 알아야 하는 수학 과목 중 하나입니다.
5. 선형대수학
우리나라 유튜브 대학강의의 빛 이상엽 선생님의 선형대수학 강의 시리즈 입니다. 강의 컨셉 자체도 수학을 취미로 공부 하고 싶은 일반인 분들을 위한 강의인 만큼 강의가 친절하고 꼼꼼하십니다. 더불어 목소리도 좋으시고 잘 생기셨기 때문에 완강 하기 까지 더욱 동기 부여가 될 것 같네요.
6. 집합론
수학을 조금 더 엄밀하게 공부 하실 필요성이 있으신 분들이거나 특히 해석학이나 확률론을 본격적으로 한번 공부 해 보고 싶으신 분들은 집합론을 반드시 선수 과정으로 공부 하셔야 합니다. 링크는 스미스 교수님의 학부 집합론 강의 입니다. 실재로 한 학기에 진행된 집합론수업 내용 전체가 업로드 되어 있습니다.
여담으로 집합론은 개발자 분들에게도 추천 드립니다. 흔히들 말하는 "논리적 사고, 수학적 사고" 를 키울 수 있는 가장 확실한 수학 과정이 집합론 과정입니다.
주. 위 링크의 강좌명이 Bridge to Advanced Math 라고 되어 있는데 이것은 북미 대학교에서 우리나라의 학부 집합론에 대응 되는 강좌명이 저런식으로 표기 되 기 때문입니다. 내용은 우리나라의 집합론과 거의 대부분 같습니다.
7. 집합론
이상엽 선생님의 집합론입니다. 디테일한 내용은 이하 동문. 추가로 증명을 정말 친절 하게 진행 하십니다. 일단 강의 내용도 너무 좋아요. 국내 유튜브 집합론 강의 중 가장 디테일한 강의가 아닐까 생각합니다.
8. 상미분방정식
스미스 교수님의 미분방정식 강좌입니다. 1,2,3에서 공부한 대학 미적분학을 본격적으로 현실 문제를 해결 하기 위한 도구로 써먹기 위해서는 미분방정식에 대한 공부가 필요합니다. 실재로 한 학기에 진행된 미분방정식 수업 내용 전체가 업로드 되어 있습니다.
9. 상미분방정식
레오널드 교수님의 미분방정식 강좌입니다. 이 강좌는 실재 학부 수업 내용을 업로드 하신 것이 아니고 레오널드 교수님 자체적으로 학부생들을 위해 유튜브에 자체적으로 제작 하신 강좌입니다. 정말 정말 자세하게 강의를 하십니다. 보시면 알아요. 예를 들어 인구 증가 모델을 설명 하시는데 거의 5편에 걸쳐서 설명을 해 주십니다. ㅎㄷㄷ
이 강좌는 현재도 업로드 중이며 아직 완강 되지 않았습니다. 아직 전체 계획한 분량의 1/3도 진행 되지 않았다고 하시는데 벌써 39편이 업로드 되어 있는 것을 보면 얼마나 디테일한 강의 인지 예상 하실 수 있겠네요.
10. 기초 확률론
하버드 대학교의 기초 확률론 강의입니다. 실재로 한 학기에 진행된 기초 확률론 수업 내용 전체가 업로드 되어 있으며 유튜브에 업로드 되어 있는 기초 확률론 강좌 중 최고의 강좌가 아닐까 라는 생각이 듭니다. 참고로 이 강좌는 edwith에 한글 자막으로도 공부 해 보실 수 있습니다. edwith 링크
주. 강좌명이 Statistics 101: Probability 라고 되어 있는데 Statistics 101라는 단어에 현혹 되어 혹시 통계학 개론이 아닌가 라고 생각 되실 수 있는데 흔히 우리가 생각하는 통계학 개론 내용이 아니고 기초 확률론에 해당 되는 강좌입니다.
번외1: 수포자 분들을 위해
중학 수학도 정리가 안되신 분들
가끔 중학교 수학도 정리가 안되서 공부를 어떻게 시작 해야 할지 모르겠다는 분들이 계십니다. 그런분들을 위해 EBS 중학 사이트가 존재 합니다. 위의 사이트로 가시면 "중학 수학 총정리" 와 같은 이름의 강좌가 존재 합니다. 그 강좌 중 마음에 드시는 것을 하나 선택 하셔서 완주 하시면 됩니다.
고등학교 수학을 공부 해야 하시는 분
고등학교 수학을 공부 하시고 싶은 분들이나 특히 고등학교 수준의 미적분학이나 확률통계를 공부 하시고 싶은 분은 위의 EBS 사이트에서 공부를 하시면 됩니다. 정말로 다양한 목록의 고등학교 수학 강의가 존재 하기 때문에 원하는 내용을 검색 하셔셔 공부 하시면 됩니다. 중학 수학과 마찬 가지로 따로 유튜브에서 강의를 찾아서 헤메시지 않으셔도 됩니다.
번외2: 수학 전공자 분들을 위해
이 분의 유튜브를 구독하고 열심히 시청 합시다.
글을 마치며
위의 리스트가 수학 공부를 하기 위해 인터넷에서 자료를 찾아서 헤메는 분들에게 도움이 되었으면 좋겠습니다. 수학 공부 어렵지 않습니다. 단지 올바른 자료로 꾸준히 하는게 중요 하다고 생각합니다.
이 포스팅은 예전에 미디엄에 제가 포스팅 한 글을 그대로 퍼온 글입니다. 그래서 그 사이에 강의 업데이트 되거나 변경 된 내용이 있을 수도 있다는 점을 알려 드립니다.(조만간 제가 링크들을 체크 한 뒤 변경 내용이 있으면 업데이트 하겠습니다.)
감사합니다!