다익스트라 알고리즘 접근법
- 새로운 node에 접근할때마다, 첫번째로 방문한 node와 - start 노드와 - 길이가 가장 작은 node를 탐색한다.
- 우리가 다음 노드로 이동하면, 우리는 해당 노드의 neighbors들을 확인한다.
- neighbors가 존재한다면, 시작한 노드로부터의 거리를 계산한다.
- 계산된 새로운 거리가, 이전에 계산된 거리보다 적다면 node를 방문한다.
- 이 접근법을 위해, 우리는
distance,visited와,Previous를 따로 만들어 지속적으로 확인해야한다.
의사코드
- function은 매개변수로 starting과 ending vertex를 받는다.
distacne라는 객체를 만들고, 인접리스트의 key값(vertex들)을 이용한다.
- starting vertex는 0을 나머지 값은infinity를 가진다.- 우선순위큐에 각 vertex를 추가한다.
- starting vertex의 우선순위는 0, 나머지의 우선순위는infinity를 가진다.
- starting 포인트에서 시작하기 때문에, starting의 우선순위를 0으로 하는 것. previous라는 객체를 만들고, 각 vertex를 추가한다.
- 각 vertex는null의 값을 가진다.- 우리가 아직, previous를 모르므로 초깃값을
null로 만드는 것
- 우리가 아직, previous를 모르므로 초깃값을
priority queue를 기준으로 루프가 실행된다.
-priority queue에서dequeue한다.- 우선순위가 제일 높은 값이 최상단에 있도록 계속해서 정렬하므로, 무조건 우선순위가 제일 높은 값이 나오게 된다.
dequeue되는 vertex가ending vertex라면 종료한다.- 그렇지 않다면,
starting vertex와dequeue되는 vertex의 distance를 구한다.- 구해진 값이 disntace 오브젝트에 저장되어 있는 값보다 적다면,
- distance 오브젝트의 값을 작은 값으로 교체한다.
- previous 값을 해당 vertex로 교체한다.
- 우선순위큐에 해당 값을
enqueue한다.
초기설정 구현
class PriorityQueue {
constructor(){
this.values = [];
}
enqueue(val, priority) {
this.values.push({val, priority});
this.sort();
};
dequeue() {
return this.values.shift();
};
sort() {
this.values.sort((a, b) => a.priority - b.priority);
};
}
// 간단한 우선순위 큐 구현
Dijkstra(start, finish) {
const nodes = new PriorityQueue();
const distance = {};
const previous = {};
// bulid up initail state.
for(let vertex in this.adjacencyList) {
if(vertex === start) {
distance[vertex] = 0;
nodes.enqueue(vertex, 0);
} else {
distance[vertex] = Infinity;
nodes.enqueue(vertex, Infinity);
// 우선순위 큐 만들어주기.
// 니중에 우선순위를 줄여주어서 방문할 값을 만들어 줄것임.
}
previous[vertex] = null;
}- 추후에 사용할 우선순위큐 클래스를 작성한다.
- 다익스트라 알고리즘 구현을 다음을 작성한다.
- 우선순위큐 : 앞으로 방문할 노드들의 우선순위를 정하기 위해- distance : start와의 거리를 구하는 객체
- previous : 해당 노도의 이전 노드를 저장해두는 객체
// distance
{
A: 0,
B: Infinity,
C: Infinity,
D: Infinity,
E: Infinity,
F: Infinity
}
// previous
{ A: null, B: null, C: null, D: null, E: null, F: null }
// priorityQueue
PriorityQueue {
values: [
{ val: 'A', priority: 0 },
{ val: 'B', priority: Infinity },
{ val: 'C', priority: Infinity },
{ val: 'D', priority: Infinity },
{ val: 'E', priority: Infinity },
{ val: 'F', priority: Infinity }
]
}loop 구현
// as long as there is something to visit
while(nodes.values.length){
smallest = nodes.dequeue().val;
if(smallest === finish){
//WE ARE DONE
//BUILD UP PATH TO RETURN AT END
while(previous[smallest]){
path.push(smallest);
smallest = previous[smallest];
}
break;
}
if(smallest || distances[smallest] !== Infinity){
for(let neighbor in this.adjacencyList[smallest]){
//find neighboring node
let nextNode = this.adjacencyList[smallest][neighbor];
//calculate new distance to neighboring node
let candidate = distances[smallest] + nextNode.weight;
let nextNeighbor = nextNode.node;
if(candidate < distances[nextNeighbor]){
//updating new smallest distance to neighbor
distances[nextNeighbor] = candidate;
//updating previous - How we got to neighbor
previous[nextNeighbor] = smallest;
//enqueue in priority queue with new priority
nodes.enqueue(nextNeighbor, candidate);
}
}
}
}최종 코드
class PriorityQueue {
constructor(){
this.values = [];
}
enqueue(val, priority) {
this.values.push({val, priority});
this.sort();
};
dequeue() {
return this.values.shift();
};
sort() {
this.values.sort((a, b) => a.priority - b.priority);
};
}
class WeightedGraph {
constructor() {
this.adjacencyList = {};
}
addVertex(vertex){
if(!this.adjacencyList[vertex]) this.adjacencyList[vertex] = [];
}
addEdge(vertex1,vertex2, weight){
this.adjacencyList[vertex1].push({node:vertex2,weight});
this.adjacencyList[vertex2].push({node:vertex1, weight});
}
Dijkstra(start, finish){
const nodes = new PriorityQueue();
const distances = {};
const previous = {};
let path = [] //to return at end
let smallest;
//build up initial state
for(let vertex in this.adjacencyList){
if(vertex === start){
distances[vertex] = 0;
nodes.enqueue(vertex, 0);
} else {
distances[vertex] = Infinity;
nodes.enqueue(vertex, Infinity);
}
previous[vertex] = null;
}
// as long as there is something to visit
while(nodes.values.length){
smallest = nodes.dequeue().val;
if(smallest === finish){
//WE ARE DONE
//BUILD UP PATH TO RETURN AT END
while(previous[smallest]){
path.push(smallest);
smallest = previous[smallest];
}
break;
}
if(smallest || distances[smallest] !== Infinity){
for(let neighbor in this.adjacencyList[smallest]){
//find neighboring node
let nextNode = this.adjacencyList[smallest][neighbor];
//calculate new distance to neighboring node
let candidate = distances[smallest] + nextNode.weight;
let nextNeighbor = nextNode.node;
if(candidate < distances[nextNeighbor]){
//updating new smallest distance to neighbor
distances[nextNeighbor] = candidate;
//updating previous - How we got to neighbor
previous[nextNeighbor] = smallest;
//enqueue in priority queue with new priority
nodes.enqueue(nextNeighbor, candidate);
}
}
}
}
return path.concat(smallest).reverse();
}
}
var graph = new WeightedGraph()
graph.addVertex("A");
graph.addVertex("B");
graph.addVertex("C");
graph.addVertex("D");
graph.addVertex("E");
graph.addVertex("F");
graph.addEdge("A","B", 4);
graph.addEdge("A","C", 2);
graph.addEdge("B","E", 3);
graph.addEdge("C","D", 2);
graph.addEdge("C","F", 4);
graph.addEdge("D","E", 3);
graph.addEdge("D","F", 1);
graph.addEdge("E","F", 1);
graph.Dijkstra("A", "E");
// ["A", "C", "D", "F", "E"]이 문서는 유데미에서 다음 강의를 듣고 기록한 문서입니다.
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