논리게이트와 부울대수(2)

정규형

• 부울함수를 최소항의 항이나 최대항의 곱으로 표현한 것

최소항과 최대항

2개의 논리변수 x,y가 있을때

• 최소항 : 논리곱(AND)으로 표현되는 네가지 항(그 결과가 논리 => 1)
  

• 최대항 : 논리합(OR)으로 표현되는 네가지 항(그 결과가 논리 => 0)
  

• 진리표를 부울함수로 표햔(최소항의 합 형태로)
  

• 진리표를 부울함수로 표햔(최대항의 곰 형태로)
  

최소항의 합

• 진리표에서 출력이 1이되는 최소항들을 논리합(OR)으로 묶으면 정규형 부울함수
  

최소항의 곱

• 진리표에서 출력이 0이되는 최대항들을 논리곱(AND)으로 묶으면 정규형 부울함수
  

표준형

• 부울함수를 표현하는 또 다른 형태(간소화된 형태)
• 각 항은 하나 또는 그 이상의 문자로 구성
• 곱의합, 합의곱
  

곱의 합

• 출력 1인 것 OR
  

-> 정규형으로 표현된 논리회로도보다 단순함

-> 2단계가 더 효율적

• 부울함수의 필요성
  ▪ 논리회로를 설계하고자 할때
  

합의 곱