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정해진 총액 이하에서 가능한 한 최대의 총 예산을 배정하는 문제이다.
조건은 다음과 같다.
1. 모든 요청이 배정될 수 있는 경우에는 요청한 금액을 그대로 배정한다.
2. 모든 요청이 배정될 수 없는 경우에는 특정한 정수 상한액을 계산하여 그 이상인 예산요청에는 모두 상한액을 배정한다. 상한액 이하의 예산요청에 대해서는 요청한 금액을 그대로 배정한다.
예를 들어, 전체 국가예산이 485이고 4개 지방의 예산요청이 각각 120, 110, 140, 150이라고 하자. 이 경우, 상한액을 127로 잡으면, 위의 요청들에 대해서 각각 120, 110, 127, 127을 배정하고 그 합이 484로 가능한 최대가 된다.
여러 지방의 예산요청과 국가예산의 총액이 주어졌을 때, 위의 조건을 모두 만족하도록 예산을 배정하는 프로그램을 작성해야 된다.
처음엔 감이 안왔는데 관련 이진 탐색 문제를 풀다보니 이진 탐색으로 풀어야 한다는 사실을 익힌 것 같다.
n = int(input()) # 지방 개수
requests = list(map(int, input().split())) # 각 지방의 예산 요청 리스트
total_budget = int(input()) # 국가예산 총액
start = 0
end = max(requests) # 요청된 예산의 가장 큰 값을 할당
# 이진 탐색
while start <= end:
mid = (start + end) // 2 # 중간값(상한선) 설정
total = 0 # 총 금액
for i in requests:
if i > mid: # 요청 예산이 상한선보다 클 경우
total += mid # 상한선까지만 총 금액에 더해준다.
else: # 요청 예산이 상한선보다 작을 경우
total += i # 요청 예산을 전부 총 금액에 더해준다.
if total <= total_budget: # 총 금액이 전체 국가예산보다 작거나 같을 경우
start = mid + 1 # start 포인터 값을 현재 설정한 상한선보다 1 증가
else: # 총 금액이 전체 국가예산을 넘을 경우
end = mid - 1 # end 포인터 값을 현재 설정한 상한선보다 1 감소
print(end) # 최종적으로 end가 가리키는 값 반환