4.1 관계대수 개요
관계대수: 테이블 형태의 릴레이션으로부터 정보를 추출할 수 있는 연산들을 이론적으로 정리
관계대수의 연산 대상(피연산자)은 릴레이션이고 관계대수의 연산 결과도 릴레이션이다. 이런 특성을 관계대수의 '닫힘 성질'이라고 한다.
4.2 일반 집합 연산자
(1) 합집합
릴레이션A ∪ 릴레이션B
릴레이션 A의 튜플들과 릴레이션 B의 튜플들을 하나로 모은 새로운 릴레이션이다.
A∪B의 차수 : A 또는 B의 차수와 같다
A∪B의 카디널리티 : (A의 카디널리티 + B의 카디널리티)보다 작거나 같다.
합집합 연산 가능 조건 : 두 릴레이션의 속성의 개수가 같아야 하고, 대응하는 속성의 도메인이 같아야한다. (속성 이름은 달라도 됨)
(2) 교집합
릴레이션A ∩ 릴레이션B
두 릴레이션에서 공통적으로 가지고 있는 튜플을 추출하여 새로운 릴레이션을 구성한다.
A∩B의 차수 : A 또는 B의 차수와 같다.
A∩B의 카디널리티 : A,B의 카디널리티 중 작은 쪽보다 더 작거나 같다.
(3) 차집합
릴레이션A ― 릴레이션B
차집합 연산 A―B는 A에는 존재하되 B에는 존재하지 않는 튜플들을 추출하
여 새로운 릴레이션을 구성
교환 법칙과 결합 법칙이 성립하지 않는다.
A―B의 차수 : A 또는 B의 차수와 같다.
A―B의 카디널리티 : A의 카디널리티보다 작거나 같다.
(4) 카티션 프로덕트
릴레이션 A × 릴레이션 B
연산 A×B는 A의 모든 튜플을 B의 모든 튜플에 연결하여 릴레이션을 구성한다.
A×B의 차수 : A의 차수 + B의 차수
A×B의 카디널리티 : A의 카디널리티 × B의 카디널리티
4.3 순수 관계 연산자
(1) 셀렉트
σ 조건식(릴레이션)
릴레이션에서 조건을 만족하는 튜플들을 추출하는 연산 (테이블에서 원하는 행을 추출하는 연산)
(2) 프로젝트
π 속성리스트(릴레이션)
릴레이션에서 지정한 속성의 값들을 추출하는 연산 (테이블에서 원하는 열을 추출하는 연산)
(3) 조인
릴레이션 A ⋈ 릴레이션 B
원하는 정보가 여러 릴레이션에 흩어져 있을 때 이들을 결합하여 하나의 릴
레이션으로 만드는 연산이며, 공통 속성의 값이 같은 튜플끼리 연결하여 하나로 만든다.
(4) 디비전
릴레이션 A ÷ 릴레이션 B
A÷B는 릴레이션 B의 모든 튜플과 관련이 있는 릴레이션 A의 튜플들을 추출
4.4 관계대수의 응용
셀렉트와 프로젝트 연산을 결합하여 사용하는 경우는 반드시 셀렉트 연산을 먼저 수행하고, 그 결과 튜플들에 대해 프로젝트 연산을 나중에 수행해야 한다.
📌연습문제
-
관계 대수에서 릴레이션을 대상으로 한 연산의 결과도 릴레이션이 되는데 이러한 특성을
닫힘 성질이라고 한다. -
관계 대수의 일반 집합 연산자 4개를 제시하시오.
-합집합, 교집합, 차집합, 카티션 프로덕트 -
관계대수의 순수 관계 연산자 4개를 제시하시오.
-셀렉트, 프로젝트, 조인, 디비전
