로그 변환이 분포의 치우침을 줄어들게 하는 이유

로그함수의 특징

xx = np.linspace(0, 10, 500)
yy = np.log(xx)

plt.hlines(0, 0, 10)
plt.vlines(0, -5, 5)
plt.plot(xx, yy, c='r')
plt.show()

• 0<x<1 범위에서는 기울기가 매우 가파릅니다. 즉, xx의 구간은 (0, 1)(0,1)로 매우 짧은 반면, yy의 구간은 (-\infty, 0)(−∞,0)으로 매우 큽니다.
• 따라서 0에 가깝게 모여있는 값들이 xx로 입력되면, 그 함수값인 yy 값들은 매우 큰 범위로 벌어지게 됩니다. 즉, 로그 함수는 0에 가까운 값들이 조밀하게 모여있는 입력값을, 넓은 범위로 펼칠 수 있는 특징을 가집니다.
• 반면, xx값이 점점 커짐에 따라 로그 함수의 기울기는 급격히 작아집니다. 이는 곧 큰 xx값들에 대해서는 yy값이 크게 차이나지 않게 된다는 뜻이고, 따라서 넓은 범위를 가지는 xx를 비교적 작은 yy값의 구간 내에 모이게 하는 특징을 가집니다.