[BOJ/1874/C++] 스택 수열

출처:https://www.acmicpc.net/problem/1874

문제

• 스택 (stack)은 기본적인 자료구조 중 하나로, 컴퓨터 프로그램을 작성할 때 자주 이용되는 개념이다.
• 스택은 자료를 넣는 (push) 입구와 자료를 뽑는 (pop) 입구가 같아 제일 나중에 들어간 자료가 제일 먼저 나오는 (LIFO, Last in First out) 특성을 가지고 있다.
• 1부터 n까지의 수를 스택에 넣었다가 뽑아 늘어놓음으로써, 하나의 수열을 만들 수 있다. 이때, 스택에 push하는 순서는 반드시 오름차순을 지키도록 한다고 하자.
• 임의의 수열이 주어졌을 때 스택을 이용해 그 수열을 만들 수 있는지 없는지, 있다면 어떤 순서로 push와 pop 연산을 수행해야 하는지를 알아낼 수 있다. 이를 계산하는 프로그램을 작성하라.

조건

• 첫 줄에 n (1 ≤ n ≤ 100,000)이 주어진다. 둘째 줄부터 n개의 줄에는 수열을 이루는 1이상 n이하의 정수가 하나씩 순서대로 주어진다. 물론 같은 정수가 두 번 나오는 일은 없다.

풀이

어떤 문제든 문제를 잘 읽는게 중요하지만 이 문제는 문제의 흐름을 이해하는게 꽤 어렵다고 느꼈다.

1~N까지의 수열을 한 스택에 넣고 빼고를 반복하면서, 입력받은 수열을 만들 수 있는지 없는지를 확인하는 문제이다.

예를들어, [1,2,3,4] 수열을 스택에 PUSH,POP을 통해 [4,2,3,1]과 같은 수열을 만들 수 있다면 Push,pop하는걸 출력해주고, 만들 수 없다면 NO를 출력하는 문제이다.

[1~N]까지의 배열을 직접 만들 수 있지만, 그렇게되면 이중반복을 써야하기 때문에 굳이 만들지 않고, N까지의 카운트로 대체하고 Stack에 바로 쌓는걸로 했다.

cnt가 num과 작거나 같아질 때까지 stack에는 push하고, 입력받은 숫자와 stack의 TOP이 같지않으면 해당 수열은 만들지 못한다.

예를들어, 위의 예시도 [1,2,3,4]의 수열로 [4,2,3,1]을 만들려면
1,2,3,4를 먼저 스택에 다 집어넣은 뒤, 4를 pop.
stack에는 오름차순으로 숫자가 쌓이기 때문에 stack의 top보다 작은 숫자가 입력되면 그 수열은 이룰 수 없게 된다.

#include <bits/stdc++.h>
#define fastio cin.tie(0)->sync_with_stdio(0)

using namespace std;

int main()
{
  fastio;
  int N;
  cin >> N;

  vector<int> stk;
  vector<char> ans;

  int cnt = 1;
  for (int i = 0; i < N; i++)
  {
    int num;
    cin >> num;

    while (cnt <= num)
    {
      stk.push_back(cnt);
      ans.push_back('+');
      cnt++;
    }
    if (stk.back() != num)
    {
      cout << "NO" << '\n';
      return 0;
    }
    stk.pop_back();
    ans.push_back('-');
  }
  for (char c : ans)
    cout << c << '\n';
  return 0;
}