📖 문제
개미전사는 부족한 식량을 충당하고자 메뚜기 마을의 식량창고를 몰래 공격하려고 한다. 메뚜기 마을에는 여러 개의 식량창고가 있는데 식량창고는 일직선으로 이어져 있다. 각 식량창고에는 정해진 수의 식량을 저장하고 있ㄷ으며 개미 전사는 식량창고를 선택적으로 약탈하여 식량을 빼앗을 예정이다. 이때 메뚜기 정찰병들은 일직선상에 존재하는 식량창고 중에서 서로 인접한 식량창고가 공격받으면 바로 알아챌 수 있다. 따라서 개미 전사가 정찰병에게 들키지 않고 식량창고를 약탈하기 위해서는 최소한 한 칸 이상 떨어진 식량창고를 약탈해야 한다. 예를 들어 식량창고 4개가 다음과 같이 존재한다고 가정하자.
{1, 3, 1, 5}
이때 개미 전사는 두 번째 식량창고와 네 번째 식량창고를 선택했을 때 최댓값인 총 8개의 식량을 빼앗을 수 있다. 개미 전사는 식량창고가 이렇게 일직선상일 때 최대한 많은 식량을 얻기를 원한다.
개미 전사를 위해 식량창고 N개에 대한 정보가 주어졌을 때 얻을 수 있는 식량의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력조건
첫째 줄에 식량창고의 개수 N이 주어진다. (3<=N<=100)
둘째 줄에 공백으로 구분되어 각 식량창고에 저장된 식량의 개수 K가 주어진다. (0<=K<=1,000)
출력 조건
첫째 줄에 개미 전사가 얻을 수 있는 식량의 최댓값을 출력하시오.
입력 예시
4
1 3 1 5출력 예시
8
🎈 풀이
- 식량 창고의 최대개수가 100개이므로, 미리 n번째까지의 얻을 수 있는 식량의 최대값을 저장할 배열을 100의 크기로 만들어주었다.
- 1번째 값은 다른 선택할 수 있는 방법이 없으므로 입력받은 첫번째 식량창고의 값이 된다.
- 2번째 값은 1번째 값과 현재 값 중 큰 값이 된다.
- 3번째부터는 dp를 이용한 계산이 필요한데,
3번째의 값에 올 수 있는 값은 ① 3번째 식량창고에서 얻을 수 있는 식량과 1번째 식량창고까지의 얻을 수 있던 식량의 최댓값의 합이 된다. ② 혹은 2번째 식량창고까지의 얻을 수 있던 식량의 최댓값. 이렇게 2가지가 가능하다. - 결국 2가지 중 큰 값이 오게 되므로 max를 이용해 dp list의 값을 채워주게 된다.
- dp[n-1]로 n번째에 얻을 수 있는 식량의 최댓값을 return 해주었다.
💻 코드
- dp 문제를 처음 풀어봤는데... 이 점화식을 구하는 것이 참 어려웠다.
이것만 생각해내면 dp 식을 짜는 건 어렵지 않은 것 같은데..
어떤 면에선 다른 알고리즘들과는 다른... 더 어려웠던 것 같다. - 이 문제도 결국 고민을 하다가 해설을 조금 보고 이해하고 풀게 되었다.
from sys import stdin
n = int(stdin.readline())
li = list(map(int, stdin.readline().split()))
# 식량창고의 개수는 3<=N<=100 이므로
# dp의 n번째 값은 n번째까지 고른 최대값의 합이 되도록 채우기(dp)
dp = [0] * 100
# i번째를 고르게되면 i의 식량과 i-2의 합이된다.
# i-1번째를 고르게되면 i의 값은 i-1 값이 된다.
dp[0] = li[0]
dp[1] = max(li[0], li[1])
for i in range(2, n):
dp[i] = max(dp[i-1], dp[i-2] + li[i])
print(dp)
print(dp[n-1])✨ 실행 결과
n-1번째의 값이 개미 전사가 얻을 수 있는 식량의 최댓값이 된다.
💡 문제 출처
초보개발자