문제 링크: https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/178870
문제 설명
비내림차순으로 정렬된 수열이 주어질 때, 다음 조건을 만족하는 부분 수열을 찾으려고 합니다.
기존 수열에서 임의의 두 인덱스의 원소와 그 사이의 원소를 모두 포함하는 부분 수열이어야 합니다.
- 부분 수열의 합은 k입니다.
- 합이 k인 부분 수열이 여러 개인 경우 길이가 짧은 수열을 찾습니다.
- 길이가 짧은 수열이 여러 개인 경우 앞쪽(시작 인덱스가 작은)에 나오는 수열을 찾습니다.
수열을 나타내는 정수 배열 sequence와 부분 수열의 합을 나타내는 정수 k가 매개변수로 주어질 때, 위 조건을 만족하는 부분 수열의 시작 인덱스와 마지막 인덱스를 배열에 담아 return 하는 solution 함수를 완성해주세요. 이때 수열의 인덱스는 0부터 시작합니다.
제한사항
- 5 ≤ sequence의 길이 ≤ 1,000,000
- 1 ≤ sequence의 원소 ≤ 1,000
- sequence는 비내림차순으로 정렬되어 있습니다.
- 5 ≤ k ≤ 1,000,000,000
- k는 항상 sequence의 부분 수열로 만들 수 있는 값입니다.
해설 및 코드 설명
이 문제는 접근 방식에 따라 풀이가 많이 달라질 수 있을 것 같다. 필자는 우선 부분 수열의 합이 k에 최대한 가까운 상태를 유지하도록 하는 것에 집중했다. 일단 sum이 k와 같아지려면 sum < k인 경우, sum += sequence[r]을 해주는 것이 타당하다. 반대로 sum > k인 경우, sum -= sequence[l]을 해주는 것이 타당할 것이다. 같은 경우에 대한 처리는 예상컨대 sequence[l]을 빼는 것이 더 정확할 것 같다. 왜냐하면 sequence[r]의 경우 먼저 len(sequence)에 도달하는 데 잘못하면 l을 이용해 더 탐색할 수 있는 기회를 놓치게 될 수도 있다.
각 상황에서 l 또는 r을 1씩 증가시켜주면 자연스럽게 sequence를 모두 탐색할 수 있게 된다.
그러면 같은 경우에 [l, r]을 answers에 append했다는 전제 하에 sum == k를 만족하는 모든 부분 수열의 범위를 알 수 있을 것이다. 이때, sort를 이용해서 r-l이 가장 작은 수열부터 정렬하도록 하며, 그 중에서 l이 가장 작은 경우(시작 인덱스가 작은 경우)를 찾으면 정답을 쉽게 구할 수 있다.
def solution(sequence, k):
answers = []
sum = 0
l = 0
r = -1
while True:
if sum < k:
r += 1
if r >= len(sequence):
break
sum += sequence[r]
else:
sum -= sequence[l]
if l >= len(sequence):
break
l += 1
if sum == k:
answers.append([l, r])
answers.sort(key=lambda x: (x[1]-x[0], x[0]))
return answers[0]