수들의 합 5

백준 2018번 수들의 합 5

어떠한 자연수 N은, 몇 개의 연속된 자연수의 합으로 나타낼 수 있다. 당신은 어떤 자연수 N(1 ≤ N ≤ 10,000,000)에 대해서, 이 N을 몇 개의 연속된 자연수의 합으로 나타내는 가지수를 알고 싶어한다. 이때, 사용하는 자연수는 N이하여야 한다.

예를 들어, 15를 나타내는 방법은 15, 7+8, 4+5+6, 1+2+3+4+5의 4가지가 있다. 반면에 10을 나타내는 방법은 10, 1+2+3+4의 2가지가 있다.

N을 입력받아 가지수를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫 줄에 정수 N이 주어진다.

출력

입력된 자연수 N을 몇 개의 연속된 자연수의 합으로 나타내는 가지수를 출력하시오

예제 입력	예제 출력
15	4

풀이

N=15일때, 15를 뽑는 경우의 수를 생각해 sum = 1, count = 1로 초기화한다. start_index = 1, end_index = 1이다.

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15

위 배열에서 인덱스가 N을 가리키기 전까지 이동하며 합이 N일때 count를 1증가시킨다.

sum < N일때 end_index++; sum += end_index;
sum=N일때 end_index++; sum += end_index; count++;
sum > N일때 sum -= start_index; start_index++;

소스

import java.util.Scanner;

public class Main {

	public static void main(String[] args) {
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		final int N = scanner.nextInt();
		int start_index = 1;
		int end_index = 1;
		int sum = 1; //현재 시작 인덱스부터 종료인덱스까지의 합
		int count = 1; //N일때를 이미 카운트했다고 생각.
		
		while(end_index < N) {
			if(sum < N)
				sum += ++end_index;
			else if(sum == N) {
				sum += ++end_index;
				count++;
			}
			else
				sum -= start_index++;
		}
		
		System.out.print(count);
		scanner.close();
	}

}