수 묶기

백준 1744번 수 묶기

길이가 N인 수열이 주어졌을 때, 그 수열의 합을 구하려고 한다. 하지만, 그냥 그 수열의 합을 모두 더해서 구하는 것이 아니라, 수열의 두 수를 묶으려고 한다. 어떤 수를 묶으려고 할 때, 위치에 상관없이 묶을 수 있다. 하지만, 같은 위치에 있는 수(자기 자신)를 묶는 것은 불가능하다. 그리고 어떤 수를 묶게 되면, 수열의 합을 구할 때 묶은 수는 서로 곱한 후에 더한다.

예를 들면, 어떤 수열이 {0, 1, 2, 4, 3, 5}일 때, 그냥 이 수열의 합을 구하면 0+1+2+4+3+5 = 15이다. 하지만, 2와 3을 묶고, 4와 5를 묶게 되면, 0+1+(2*3)+(4*5) = 27이 되어 최대가 된다.

수열의 모든 수는 단 한번만 묶거나, 아니면 묶지 않아야한다.

수열이 주어졌을 때, 수열의 각 수를 적절히 묶었을 때, 그 합이 최대가 되게 하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수열의 크기 N이 주어진다. N은 50보다 작은 자연수이다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 수열의 각 수가 주어진다. 수열의 수는 -1,000보다 크거나 같고, 1,000보다 작거나 같은 정수이다.

출력

수를 합이 최대가 나오게 묶었을 때 합을 출력한다. 정답은 항상 231보다 작다.

소스

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.*;

public class Main {

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        final int N = Integer.parseInt(br.readLine()); // 수열의 크기
        PriorityQueue<Integer> positive = new PriorityQueue<>(Collections.reverseOrder());
        PriorityQueue<Integer> negative = new PriorityQueue<>();
        int input;
        for(int i = 0; i < N; i++) {
            input = Integer.parseInt(br.readLine());
            if(input > 0)
                positive.add(input);
            else
                negative.add(input);
        }
        int sum = 0;
        int num1;
        int num2;
        while(positive.size() > 1) {
            num1 = positive.poll();
            num2 = positive.poll();
            sum += Math.max(num1 + num2, num1 * num2);
        }
        while(!positive.isEmpty())
            sum += positive.poll();
        while(negative.size() > 1) {
            num1 = negative.poll();
            num2 = negative.poll();
            sum += Math.max(num1 + num2, num1 * num2);
        }
        while(!negative.isEmpty())
            sum += negative.poll();
        System.out.println(sum);
    }
}