5W.1D-이진탐색

순차탐색

리스트 안에 있는 특정한 데이터를 찾기 위해 앞에서부터 데이터를 하나씩 확인하는 방법

이진탐색

정렬되어있는 리스트에서 탐색범위를 절반씩 좀혀가며 데이터를 탐색하는 방법

이진탐색은 시작점, 끝점, 중간점을 이용하여 탐색범위를 설정

3번의 step만에 찾고자 하는 값이 존재하는지 , 어느위치에 존재하는지 알 수 있다.

이진탐색 소스 코드

def binary_search(array,target,start,end):
	if start >end:
    	return None
    mid=(start+end)//2 
    if array[mid]==target: #찾은 경우 중간점 인덱스 반환
    	return mid
    elif array[mid]>target: #중간점의 값보다 찾는 값는 값이 작은 경우 왼쪽
    	return binary_search(array,target,start,mid-1)
    else:  #중간점의 값보다 찾는 값는 값이 큰 경우 오른쪽
    	return binary_search(array,target,mid+1,end)
        
n,target=list(map(int,input().split())) #n과 target을 입력받기 
array=list(map(int,input().split()))  #전체 원소 입력받기

result=binary_search(array,target,0,n-1)  #이진탐색 수행결과 출력
if result==None:
	print("원소가 존재하지 않습니다")
else:
	print(result+1)

값이 특정범위에 속하는 데이터 개수 구하기

from bisect import bisect_left,bisect_right

def count_by_range(a,left_value,right_value):
	right_index=bisect_right(a,right_value)
    left_index=bisect_left(a,left_value)
    return right_index-left_index
#배열 선언
a=[1,2,3,3,3,3,4,4,8,9]
print(count_by_range(a,4,4))
print(count_by_range(a,-1,3))

실행결과
2
6

파라메트릭 서치

파라메트릭 서치: 최적화 문제를 결정 문제(yes,no)로 바꾸어 해결하는 기법
최적화 문제: 함숫값을 최대한 낮추거나 높이는..

예시: 특정한 조건을 만족하는 가장 알맞은 값을 빠르게 찾는 최적화 문제
일반적으로 코테에서 파라메트릭 서치 문제는 이진 탐색을 이용해 해결

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✏️문제[부품 찾기]

동빈이네 전자 매장에는 부품이 N개 있다. 각 부품은 정수 형태의 고유한 번호가 있다. 어느 날 손님이 M개의 종류의 부품을 대량으로 구매하겠다며 당일 날 견적서를 요청했다. 동빈이는 때를 놓치지 않고 손님이 문의한 부품 M개 종류를 모두 확인해서 견적서를 작성해야 한다. 이때 가게 안에 부품이 모두 있는지 확인하는 프로그램을 작성해보자.
예를 들어 가게의 부품이 총 5개일 때 부품 번호가 다음과 같다고 하자.

N=5
[8,3,7,9,2]

손님은 총 3개의 부품이 있는지 확인 요청했는데 부품 번호는 다음과 같다.

M=3
[5,7,9]

이때 손님이 요청한 부품 번호의 순서대로 부품을 확인해 부품이 있으면 yes를, 없으면 no를 출력한다. 구분은 공백으로 한다.

입력
첫째 줄에 정수 N이 주어진다. (1<=N<=1,000,000)
둘째 줄에는 공백으로 구분하여 N개의 정수가 주어진다. 이때 정수는 1보다 크고 1,000,000 이하이다.
셋째 줄에는 정수 M이 주어진다. (1<=M<=100,000)
넷째 줄에는 공백으로 구분하여 M개의 정수가 주어진다. 이때 정수는 1보다 크고 10억 이하이다.
출력
첫째 줄에 공백으로 구분하여 각 부품이 존재하면 yes를, 없으면 no를 출력한다.

def binary_search(array,left,right,target):
    while left<=right:
        mid = (left+right)//2
        if array[mid]==target:
            return mid
        elif array[mid]<target:
            left=mid+1
        elif array[mid]>target:
            right=mid-1
    return None

n = int(input())
arr1 = list(map(int, input().split()))
arr1.sort()
m = int(input())
arr2 = list(map(int, input().split()))

for i in arr2:
    x = binary_search(arr1,0,n-1,i)
    if x != None:
        print('Yes',end=' ')
    else:
        print('No',end=' ')

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✏️문제[떡볶이 떡 만들기]

오늘 동빈이는 여행 가신 부모님을 대신해서 떡집 일을 하기로 했다. 오늘은 떡볶이 떡을 만드는 날이다. 동빈이네 떡볶이 떡은 재밌게도 떡볶이 떡의 길이가 일정하지 않다. 대신에 한봉지 안에 들어가는 떡의 총 길이는 절단기로 잘라서 맞춰준다
절단기에 높이(H) 를 지정하면 줄지어진 떡을 한 번에 절단한다. 높이가 H보다 긴 떡은 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 떡은 잘리지 않는다
예를 들어 높이가 19, 14, 10, 17cm인 떡이 나란히 있고 절단기 높이를 15cm로 지정하면 자른 뒤 떡의 높이는 15, 14, 10, 15cm가 될 것이다. 잘린 떡의 길이는 차례대로 4, 0, 0, 2cm이다. 손님은 6cm만큼의 길이를 가져간다
손님이 왔을 때 요청한 총 길이가 M일 때 적어도 M만큼의 떡을 얻기 위해 절단기에 설정할 수 있는 높이의최댓값을 구하는 프로그램을 작성하세요

제한 사항

첫째 줄에 떡의 개수 N과 요청한 떡의 길이 M이 주어진다. (1<=N<=1,000,000, 1<=M<=2,000,000,000)
둘째 줄에는 떡의 개별 높이가 주어진다. 떡 높이의 총합은 항상 M 이상이므로, 손님은 필요한 양만큼 떡을 사갈 수 있다. 높이는 10억보다 작거나 같은 양의 정수 또는 0이다.

입력 예시
4 6
19 15 10 17

출력 예시
15

code

n, m = map(int, input().split())
array = list(map(int, input().split()))

start = 0
end = max(array)
res= 0
while(start <= end):
    total = 0 
    mid = (start+end)//2
    for val in array:
        if val > mid:  # 절단기 길이 < 떡길이?
            total += val - mid    # 떡길이 - 절단기 길이
    if total < m:           
        end = mid - 1
    else:  
        res = mid
        start = mid + 1   

print(res)