📌 문제

[11866] 요세푸스 문제 0

요세푸스 문제는 다음과 같다.

1번부터 N번까지 N명의 사람이 원을 이루면서 앉아있고, 양의 정수 K(≤ N)가 주어진다. 이제 순서대로 K번째 사람을 제거한다. 한 사람이 제거되면 남은 사람들로 이루어진 원을 따라 이 과정을 계속해 나간다. 이 과정은 N명의 사람이 모두 제거될 때까지 계속된다. 원에서 사람들이 제거되는 순서를 (N, K)-요세푸스 순열이라고 한다. 예를 들어 (7, 3)-요세푸스 순열은 <3, 6, 2, 7, 5, 1, 4>이다.

N과 K가 주어지면 (N, K)-요세푸스 순열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

⬇️ 입력

첫째 줄에 N과 K가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. (1 ≤ K ≤ N ≤ 1,000)

⬆️ 출력

예제와 같이 요세푸스 순열을 출력한다.

💡 코드

✅ 1 ~ n까지의 번호를 순서대로 q에 저장하고 q가 완전히 빌 때까지 k번째의 번호를 제거하면 되는 문제이다. 이 때, 사람들이 원으로 앉아 있으므로, 무조건 출구 요소부터 k번째 요소를 꺼내는 것이 아니라, 꺼낸 다음 요소부터 k번째 요소를 꺼내줘야 한다.

따라서, for문을 통해 k-1번째까지의 요소를 꺼내서 다시 q의 맨 뒤에 넣어주고, k번째 요소를 꺼낸 후 다음 반복을 수행하는 방식으로 코드를 작성하였다. q 안의 개수가 1개인 경우에는 마지막 남은 요소를 출력하고 반복문을 종료한다.

ex) 1 2 3 4 5 6 7 ➡️ 4 5 6 7 1 2 : 1, 2를 맨 뒤에 넣고 3번째 요소 3 제거 ➡️ 7 1 2 4 5 : 4, 5를 맨 뒤에 넣고 3번째 요소 6 제거 ➡️ ...

import java.io.*;
import java.util.*;
public class Main {
	public static void main(String[] args) throws IOException {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
		
		StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
		int n = Integer.parseInt(st.nextToken());
		int k = Integer.parseInt(st.nextToken());
		
		Queue<Integer> q = new LinkedList<>();
		for(int i=1;i<=n;i++) {
			q.offer(i);
		}
		
		StringBuilder sb = new StringBuilder("<");
		while(true) {
			
			if(q.size() == 1) {
				sb.append(q.poll()).append(">"); break;
			}
			
			for(int i=0;i<k-1;i++) {
				q.offer(q.poll());
			}
			sb.append(q.poll()).append(", ");
		}
		bw.write(sb + "");
		
		br.close();
		bw.close();
	}
}

➕ while문에서 매번 if문으로 개수를 판별하는 과정이 조금 비효율적인 것 같아서 반복문을 size() > 1일 때까지만 수행하고, 요소가 한 개 남았을 때 반복문을 빠져나와 마지막 요소를 출력하는 방식으로 코드를 수정했다!

...

StringBuilder sb = new StringBuilder("<");
while(q.size() > 1) {
	for(int i=0;i<k-1;i++) {
		q.offer(q.poll());
	}
	sb.append(q.poll()).append(", ");
}
sb.append(q.peek()).append(">"); // 마지막 요소 출력

...

➕ 다른 사람의 코드 : 다른 사람들의 코드를 구경하다 보니 큐 대신 리스트를 사용하는 경우도 꽤나 있었다!

list를 생성하여 1 ~ n까지의 수를 순서대로 저장하는 것까지는 내가 작성한 코드와 같다. list에서 k번째 요소를 꺼내기 위해 인덱스 idx에 k-1(인덱스가 0부터 시작하기 때문에 k가 아닌 k-1)을 저장해주고, remove(idx) 메서드를 사용하여 해당 인덱스의 요소를 꺼낸다. 삭제한 인덱스 이후 k번째 요소를 삭제해야 하므로 반복문을 돌 때마다 idx에 k-1을 더해줘야 하는데, 이를 계속 더해주면 idx가 list의 크기보다 커져 예외가 발생하므로, idx에 k-1을 더한 값을 list의 크기로 나눈 나머지를 인덱스로 사용해야 한다.

import java.io.*;
import java.util.*;
public class Main {
	public static void main(String[] args) throws IOException {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
		
		StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
		int n = Integer.parseInt(st.nextToken());
		int k = Integer.parseInt(st.nextToken());
		
		List<Integer> list = new LinkedList<>();
		for(int i=1;i<=n;i++) {
			list.add(i);
		}
		
		StringBuilder sb = new StringBuilder("<");
		int idx = 0;
		while(list.size() > 1) {
			idx = (idx + (k-1)) % list.size();
			sb.append(list.remove(idx)).append(", ");
		}
		sb.append(list.remove(0)).append(">");
		bw.write(sb + "");
		
		br.close();
		bw.close();
	}
}

(밑 : 큐를 사용한 코드 / 위 : 리스트를 사용한 코드)