[통계학] 등분산성

질문

그럼 내가 이해한 게 맞는지 대답해줘. 오차항이 등분산성을 만족한다는 것은 "독립변수 값의 오차항들은 평균으로부터 떨어진 정도, 즉 분산이 일정하다는 의미"야. 이게 맞아?

답변

네, 전반적으로 맞습니다. 다만 조금 더 정확하게 설명하자면, 등분산성이라는 것은 "독립변수의 값에 상관없이 오차항의 분산이 일정하다"는 의미입니다. 즉, 독립변수의 값이 어떻게 변하더라도 오차항이 평균으로부터 떨어진 정도의 변동성(분산)이 일정하다는 것을 말합니다.

좀 더 구체적으로 말하자면, 회귀 분석에서 등분산성 가정은 독립변수
𝑥의 값에 관계없이 오차항 𝜖의 분산이 일정하게 유지된다는 것을 의미합니다. 따라서 등분산성을 만족한다는 것은 독립변수가 어떤 값을 가지더라도 오차항의 분산이 동일하다는 것입니다.

결론적으로, "독립변수 값에 따라 오차항들이 평균으로부터 떨어진 정도의 분산이 일정하다"는 해석은 맞는 표현입니다.