(Array, Medium) Maximum Subarray

https://leetcode.com/problems/maximum-subarray/description/

기본아이디어
처음 인덱스부터 순회하면서 temp sum(누계)을 만들어 두고, 갱신할 max 변수도 설정해둔다.

만약 누계가 current, 즉 nums[i]보다 작다면 왼쪽부터 계산했던 값을 그냥 버린다.
즉, 현재 누계 = nums[i]로 만든다.

nums[i]값 하나만 써도 지금까지 계산한 결과보다 더 큰 subarray를 만들 수 있다는 의미가 되기 때문이다.

누계가 nums[i]보다 작지 않다는 이야기는 뒷부분을 더 계산해봐야 알 수 있다는 의미가 되므로, Math.max를 통해 계속해서 갱신을 시도한 뒤 마지막 나온 max값을 return하면 된다.

순회 과정에서 한 번쯤은 가장 높았던 계산 결과를 담아둘 것이기 때문이다.

for문 한번만 돌면 되므로 문제에서 제시한 O(n)을 만족한다.

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        if (nums.length == 1) return nums[0];

        int max = Integer.MIN_VALUE;
        int sum = 0;

        for (int i=0; i<nums.length; i++) {
            sum += nums[i];

            if (sum < nums[i]) {
                sum = nums[i];
            } 

            max = Math.max(sum, max);
        }
        return max;
    }
}

참고
Solutions를 참고해 보니 누계를 0으로 초기화 먼저 시키고 다시 계산하는 정공법이 있는듯.
어느것이 더 직관적인지는 잘 모르겠다.
결국 누계가 더 작으면 지금까지 왼쪽부터 계산한 값을 버린다는 아이디어는 동일하다.

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int res = nums[0];
        int total = 0;

        for (int n : nums) {
            if (total < 0) {
                total = 0;
            }

            total += n;
            res = Math.max(res, total);
        }

        return res;        
    }
}