[정보통신입문] Error 처리 방법

PDF, PMF를 통해 잡음의 특성에 대해 파악했다. 그렇다면 어떻게 하면 잡음이 있는 환경에서 확실하게 data를 전송할 수 있을까?

source - encoder - channel - processor - detector - destination

source : 목적지로 전송될 '0' 또는 '1'로 구성된 binary data value Dt를 생성

Encoder : transmission signal waveform s(t)를 사용하여 data bit를 부호화
(signal sequence : signal waveform s(t)를 샘플링 주기 Ts로 샘플링한 것)

Channel : 전선 또는 무선 전송의 경우 전파가 진행하는 물질
(송신단에서는 전송 신호 sTi를 내보내고 수신단에서는 전송 신호에 잡음이 포함된 신호를 수신 받음)

Processor : 관찰된 sequence Xi로부터 output value V 계산
(matched processor 이용)

Detector : threshold detector를 이용하여 V값으로부터 수신된 bit value 결정

Destination : 원하는 task를 수행하기 위해 data value Dr을 최종 수신하는 곳

발생 가능한 두가지 오류

Xi는 random noise를 포함하므로 처리 과정에서 오류 발생 가능
If Dt = 1, Dr = 0 -> false negative
If Dt = 0, Dr = 1 -> false positive

왜 오류 발생 확률을 0으로 만들지 못할까?

어떻게 하면 이 확률을 크게 낮출 수 있을까?

Processor에서 channel을 통해 받은 잡음이 포함된 신호를 적절히 처리하면 오류 발생 확률을 크게 낮출수 있지 않을까?

Block diagram of a linear processor 동작개념
transmitted signal은 finite duration을 가짐
모든 detected values를 사용하여 output value V 생성
더 큰 coefficient ci는 더 중요한 signal value에 부여
Linear processor는 nx개의 value Xi를 저장하는 sample memory를 가짐

기능 - 잡음을 포함하고 있는 detected signal Xi를 처리하여, 정보 운송 성분은 강화하고 잡음은 억제한다.

특정 신호에 조율된 matched processor는 해당 신호를 검출할때, 가장 큰 출력을 생성한다.

Complementary signals
전송할 binary value Dt는 각각 s1i, s0i로 부호화됨.
-> 두 signals을 쉽게 구분(식별)하기 위해서는 signals에 대한 matched processor의 출력이 서로 크게 다르도록 하는 것이 가장 바람직하다.

따라서 signal energy가 큰 값을 가질수록 matched processor의 두 가지 output은 쉽게 구분될 수 있음

Signal-to-Noise Ratio(SNR)
"흔히 noise는 Gaussian random process로 간주되므로 noise sample Ni는 Gaussian random number"

"잡음에 관한 Gaussian distribution은 zero mean을 가짐"

SNR
정의 : noise variance에 대한 signal energy의 비율

SNR 향상 방법
variance를 감소시킨다.
signal amplitude를 증가시킨다.
(amplitude 증가는 transmitter의 전압 수준에 의해 제한됨)

signal duration을 증가시킨다.
(nx를 증가시켜 signal을 더 길게함으로써 energy를 향상시킬 수 있다)

form binary signals
(amplitude는 최고 전압에 의해 제한되므로, signal value가 +Vmax -Vmax 값 중 하나만을 취하는 binary signals를 사용한다.

Error의 종류는 앞에서 말한 false positive, false negative가 존재한다.
이때 threshold value의 값을 양으로 혹은 음으로 변경해서 false positive, false negative의 면적을 감소 혹은 증가시킬수 있다.

nx를 증가시킴에 따라 Gaussian distribution의 평균과 표준편차는 모두 증가한다.
그러나 평균은 nx에 표준편차는 route(nx)에 따라 증가하므로, 결국 nx를 증가시키면 중첩 영역이 감소한다.

그렇기 때문에 nx signal duration을 증가시켜 signal을 더 길게하면 energy를 향상시킬 수 있다.