[백준]#1300 K번째 수

문제

세준이는 크기가 N×N인 배열 A를 만들었다. 배열에 들어있는 수 A[i][j] = i×j 이다. 이 수를 일차원 배열 B에 넣으면 B의 크기는 N×N이 된다. B를 오름차순 정렬했을 때, B[k]를 구해보자.

배열 A와 B의 인덱스는 1부터 시작한다.

입력

첫째 줄에 배열의 크기 N이 주어진다. N은 105보다 작거나 같은 자연수이다. 둘째 줄에 k가 주어진다. k는 min(109, N2)보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

B[k]를 출력한다.

예제 입력 1

3
7

예제 출력 1

6

풀이

이 문제는 최대 수인 N^2 사이의 모든 수중 K번째 수인 것을 이분 탐색 알고리즘을 이용해서 찾았다.

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

public class Main {

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int N = Integer.parseInt(br.readLine());
        int k = Integer.parseInt(br.readLine());

        System.out.println(binary_search(N, k));
    }

    public static long binary_search(int N, int k) {
        long left = 0;
        long right = N*N; 최대값
        long ans = 0;

        while(left<=right) {
            int mid = (left+right)/2; //중간값

            int count = 0;
            for(int i=1; i<=N; i++)
                count += Math.min(mid/i, N);    //mid일 때 몇번째 수까지 가능한지(같은 수가 여러개일 수 )

            if(count<k){
                left = mid+1;
            }

            else {
                right = mid-1;
                ans = mid;
            }
        }

        return ans;
    }
}