[백준]#14938 서강그라운드

문제

예은이는 요즘 가장 인기가 있는 게임 서강그라운드를 즐기고 있다. 서강그라운드는 여러 지역중 하나의 지역에 낙하산을 타고 낙하하여, 그 지역에 떨어져 있는 아이템들을 이용해 서바이벌을 하는 게임이다. 서강그라운드에서 1등을 하면 보상으로 치킨을 주는데, 예은이는 단 한번도 치킨을 먹을 수가 없었다. 자신이 치킨을 못 먹는 이유는 실력 때문이 아니라 아이템 운이 없어서라고 생각한 예은이는 낙하산에서 떨어질 때 각 지역에 아이템 들이 몇 개 있는지 알려주는 프로그램을 개발을 하였지만 어디로 낙하해야 자신의 수색 범위 내에서 가장 많은 아이템을 얻을 수 있는지 알 수 없었다.

각 지역은 일정한 길이 l (1 ≤ l ≤ 15)의 길로 다른 지역과 연결되어 있고 이 길은 양방향 통행이 가능하다. 예은이는 낙하한 지역을 중심으로 거리가 수색 범위 m (1 ≤ m ≤ 15) 이내의 모든 지역의 아이템을 습득 가능하다고 할 때, 예은이가 얻을 수 있는 아이템의 최대 개수를 알려주자.

주어진 필드가 위의 그림과 같고, 예은이의 수색범위가 4라고 하자. ( 원 밖의 숫자는 지역 번호, 안의 숫자는 아이템 수, 선 위의 숫자는 거리를 의미한다) 예은이가 2번 지역에 떨어지게 되면 1번,2번(자기 지역), 3번, 5번 지역에 도달할 수 있다. (4번 지역의 경우 가는 거리가 3 + 5 = 8 > 4(수색범위) 이므로 4번 지역의 아이템을 얻을 수 없다.) 이렇게 되면 예은이는 23개의 아이템을 얻을 수 있고, 이는 위의 필드에서 예은이가 얻을 수 있는 아이템의 최대 개수이다.

입력

첫째 줄에는 지역의 개수 n (1 ≤ n ≤ 100)과 예은이의 수색범위 m (1 ≤ m ≤ 15), 길의 개수 r (1 ≤ r ≤ 100)이 주어진다.

둘째 줄에는 n개의 숫자가 차례대로 각 구역에 있는 아이템의 수 t (1 ≤ t ≤ 30)를 알려준다.

세 번째 줄부터 r+2번째 줄 까지 길 양 끝에 존재하는 지역의 번호 a, b, 그리고 길의 길이 l (1 ≤ l ≤ 15)가 주어진다.

출력

예은이가 얻을 수 있는 최대 아이템 개수를 출력한다.

예제 입력 1

5 5 4
5 7 8 2 3
1 4 5
5 2 4
3 2 3
1 2 3

예제 출력 1

23

풀이

이 문제는 최단거리 알고리즘을 사용하면 풀 수 있는 문제이다. Dijkstra 알고리즘을 이용해서 해당 문제를 풀었다.

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.IOException;

public class Main {
    static int n;
    static int[][] graph;

    public static void main(String[] args) throws IOException{
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        String[] str = br.readLine().split(" ");
        n = Integer.parseInt(str[0]);
        int m = Integer.parseInt(str[1]);
        int r = Integer.parseInt(str[2]);
        graph = new int[n+1][n+1];
        int max = Integer.MIN_VALUE;

        String[] num = br.readLine().split(" ");
        int[] numArr = new int[n+1];
        for(int i=1; i<=n; i++)
            numArr[i] = Integer.parseInt(num[i-1]);

        for(int i=0; i<r; i++) {
            String[] input = br.readLine().split(" ");
            int start = Integer.parseInt(input[0]);
            int end = Integer.parseInt(input[1]);
            int cost = Integer.parseInt(input[2]);

            graph[start][end] = cost;
            graph[end][start] = cost;
        }

        for(int i=1; i<=n; i++) {
            int[] distance = dijkstra(i);
            int sum = 0;
            for(int j=1; j<=n; j++) {
                if(distance[j]<=m)
                    sum+=numArr[j];
            }

            max = Math.max(max, sum);
        }

        System.out.println(max);
    }

    public static int[] dijkstra(int v) {
        int[] distance = new int[n+1];
        boolean[] visited = new boolean[n+1];

        for(int i=1; i<=n; i++) {
            distance[i] = Integer.MAX_VALUE;
        }
        distance[v] = 0;
        visited[v] = true;

        for(int i=1; i<=n; i++) {
            if(!visited[i] && graph[v][i]!=0) {
                distance[i] = graph[v][i];
            }
        }

        for(int i=0; i<n-1; i++) {
            int min = Integer.MAX_VALUE;
            int index = 0;

            for(int j=1; j<=n; j++) {
                if(!visited[j] && distance[j]!=Integer.MAX_VALUE) {
                    if(distance[j]<min) {
                        min = distance[j];
                        index = j;
                    }
                }
            }

            visited[index] = true;

            for(int j=1; j<=n; j++) {
                if(!visited[j] && graph[index][j]!=0) {
                    if(distance[j]>distance[index] + graph[index][j])
                        distance[j] = distance[index] + graph[index][j];
                }
            }
        }
        return distance;
    }
}