[백준]#15991 MooTube(Silver)

문제

농부 존은 남는 시간에 MooTube라 불리는 동영상 공유 서비스를 만들었다. MooTube에서 농부 존의 소들은 재밌는 동영상들을 서로 공유할 수 있다. 소들은 MooTube에 1부터 N까지 번호가 붙여진 N (1 ≤ N ≤ 5,000)개의 동영상을 이미 올려 놓았다. 하지만, 존은 아직 어떻게 하면 소들이 그들이 좋아할 만한 새 동영상을 찾을 수 있을지 괜찮은 방법을 떠올리지 못했다.

농부 존은 모든 MooTube 동영상에 대해 “연관 동영상” 리스트를 만들기로 했다. 이렇게 하면 소들은 지금 보고 있는 동영상과 연관성이 높은 동영상을 추천 받을 수 있을 것이다.

존은 두 동영상이 서로 얼마나 가까운 지를 측정하는 단위인 “USADO”를 만들었다. 존은 N-1개의 동영상 쌍을 골라서 직접 두 쌍의 USADO를 계산했다. 그 다음에 존은 이 동영상들을 네트워크 구조로 바꿔서, 각 동영상을 정점으로 나타내기로 했다. 또 존은 동영상들의 연결 구조를 서로 연결되어 있는 N-1개의 동영상 쌍으로 나타내었다. 좀 더 쉽게 말해서, 존은 N-1개의 동영상 쌍을 골라서 어떤 동영상에서 다른 동영상으로 가는 경로가 반드시 하나 존재하도록 했다. 존은 임의의 두 쌍 사이의 동영상의 USADO를 그 경로의 모든 연결들의 USADO 중 최솟값으로 하기로 했다.

존은 어떤 주어진 MooTube 동영상에 대해, 값 K를 정해서 그 동영상과 USADO가 K 이상인 모든 동영상이 추천되도록 할 것이다. 하지만 존은 너무 많은 동영상이 추천되면 소들이 일하는 것이 방해될까 봐 걱정하고 있다! 그래서 그는 K를 적절한 값으로 결정하려고 한다. 농부 존은 어떤 K 값에 대한 추천 동영상의 개수를 묻는 질문 여러 개에 당신이 대답해주기를 바란다.

입력

입력의 첫 번째 줄에는 N과 Q가 주어진다. (1 ≤ Q ≤ 5,000)

다음 N-1개의 줄에는 농부 존이 직접 잰 두 동영상 쌍의 USADO가 한 줄에 하나씩 주어진다. 각 줄은 세 정수 $p_i, q_i, r_i (1 ≤ p_i, q_i ≤ N, 1 ≤ r_i ≤ 1,000,000,000)$를 포함하는데, 이는 동영상 $p_i$와 $q_i$가 USADO $r_i$로 서로 연결되어 있음을 뜻한다.

다음 Q개의 줄에는 농부 존의 Q개의 질문이 주어진다. 각 줄은 두 정수 $k_i와 v_i(1 ≤ k_i ≤ 1,000,000,000, 1 ≤ v_i ≤ N)$을 포함하는데, 이는 존의 i번째 질문이 만약 $K = k_i$라면 동영상 $v_i$를 보고 있는 소들에게 몇 개의 동영상이 추천될 지 묻는 것이라는 것을 뜻한다.

출력

Q개의 줄을 출력한다. i번째 줄에는 농부 존의 i번째 질문에 대한 답변이 출력되어야 한다.

예제 입력 1

4 3
1 2 3
2 3 2
2 4 4
1 2
4 1
3 1

예제 출력 1

3
0
2

풀이

이 문제는 알고리즘을 이용해서 풀 수 있었다.

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.ArrayList;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;

public class Main {
    static int N;
    static ArrayList<Node>[] map;
    static int[][] graph;

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        String[] str = br.readLine().split(" ");
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        N = Integer.parseInt(str[0]);
        int Q = Integer.parseInt(str[1]);
        graph = new int[N+1][N+1];
        map = new ArrayList[N+1];
        for(int i=1; i<=N; i++)
            map[i] = new ArrayList<>();

        for(int i=0; i<N-1; i++) {
            String[] input = br.readLine().split(" ");
            int start = Integer.parseInt(input[0]);
            int end = Integer.parseInt(input[1]);
            int cost = Integer.parseInt(input[2]);

            map[start].add(new Node(end, cost));
            map[end].add(new Node(start, cost));
        }

        for(int i=1; i<=N; i++)
            bfs(i);

        for(int i=0; i<Q; i++) {
            String[] input = br.readLine().split(" ");
            int K = Integer.parseInt(input[0]);
            int start = Integer.parseInt(input[1]);

            int cnt = 0;

            for(int j=1; j<=N; j++) {
                if(graph[start][j]>=K && start!=j) cnt++;
            }
            sb.append(cnt+"\n");
        }
        System.out.print(sb.toString());
    }

    public static void bfs(int start) {
        Queue<Node> queue = new LinkedList<>();
        boolean[] visited = new boolean[N+1];
        visited[start] = true;
        queue.add(new Node(start, Integer.MAX_VALUE));

        while(!queue.isEmpty()) {
            Node temp = queue.poll();

            for(Node n : map[temp.end]) {
                if(!visited[n.end]) {
                    visited[n.end] = true;
                    int min = Math.min(temp.cost, n.cost);
                    graph[n.end][start] = min;
                    graph[start][n.end] = min;
                    queue.add(new Node(n.end, min));
                }
            }
        }
    }

    public static class Node {
        int end;
        int cost;

        public Node(int end, int cost) {
            this.end = end;
            this.cost = cost;
        }
    }
}