문제
캐슬 디펜스는 성을 향해 몰려오는 적을 잡는 턴 방식의 게임이다. 게임이 진행되는 곳은 크기가 N×M인 격자판으로 나타낼 수 있다. 격자판은 1×1 크기의 칸으로 나누어져 있고, 각 칸에 포함된 적의 수는 최대 하나이다. 격자판의 N번행의 바로 아래(N+1번 행)의 모든 칸에는 성이 있다.
성을 적에게서 지키기 위해 궁수 3명을 배치하려고 한다. 궁수는 성이 있는 칸에 배치할 수 있고, 하나의 칸에는 최대 1명의 궁수만 있을 수 있다. 각각의 턴마다 궁수는 적 하나를 공격할 수 있고, 모든 궁수는 동시에 공격한다. 궁수가 공격하는 적은 거리가 D이하인 적 중에서 가장 가까운 적이고, 그러한 적이 여럿일 경우에는 가장 왼쪽에 있는 적을 공격한다. 같은 적이 여러 궁수에게 공격당할 수 있다. 공격받은 적은 게임에서 제외된다. 궁수의 공격이 끝나면, 적이 이동한다. 적은 아래로 한 칸 이동하며, 성이 있는 칸으로 이동한 경우에는 게임에서 제외된다. 모든 적이 격자판에서 제외되면 게임이 끝난다.
게임 설명에서 보다시피 궁수를 배치한 이후의 게임 진행은 정해져있다. 따라서, 이 게임은 궁수의 위치가 중요하다. 격자판의 상태가 주어졌을 때, 궁수의 공격으로 제거할 수 있는 적의 최대 수를 계산해보자.
격자판의 두 위치 (r1, c1), (r2, c2)의 거리는 |r1-r2| + |c1-c2|이다.
입력
첫째 줄에 격자판 행의 수 N, 열의 수 M, 궁수의 공격 거리 제한 D가 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 격자판의 상태가 주어진다. 0은 빈 칸, 1은 적이 있는 칸이다.
출력
첫째 줄에 궁수의 공격으로 제거할 수 있는 적의 최대 수를 출력한다.
제한
- 3 ≤ N, M ≤ 15
- 1 ≤ D ≤ 10
예제 입력 1
5 5 1
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
1 1 1 1 1예제 출력 1
3예제 입력 2
5 5 1
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
1 1 1 1 1
0 0 0 0 0예제 출력 2
3예제 입력 3
5 5 2
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
1 1 1 1 1
0 0 0 0 0예제 출력 3
5예제 입력 4
5 5 5
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1예제 출력 4
15예제 입력 5
6 5 1
1 0 1 0 1
0 1 0 1 0
1 1 0 0 0
0 0 0 1 1
1 1 0 1 1
0 0 1 0 0예제 출력 5
9예제 입력 6
6 5 2
1 0 1 0 1
0 1 0 1 0
1 1 0 0 0
0 0 0 1 1
1 1 0 1 1
0 0 1 0 0예제 출력 6
14풀이
이 문제는 완전탐색 알고리즘을 이용해서 풀 수 있는 문제였다. DFS 알고리즘을 이용해서 궁수 위치의 경우의 수를 모두 구하고
각 경우 마다 최대 적을 잡은 수를 비교해서 답을 구할 수 있었다.
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.ArrayList;
public class Main {
static int N;
static int M;
static int D;
static int[][] map;
static int[][] current_map;
static ArrayList<Pair> dead = new ArrayList<>();
static boolean[] setted;
static int max = Integer.MIN_VALUE;
public static void main(String[] args) throws IOException {
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
String[] str = br.readLine().split(" ");
N = Integer.parseInt(str[0]);
M = Integer.parseInt(str[1]);
D = Integer.parseInt(str[2]);
map = new int[N][M];
current_map = new int[N+1][M];
setted = new boolean[M];
for(int i=0; i<N; i++) {
String[] input = br.readLine().split(" ");
for(int j=0; j<M; j++) {
map[i][j] = Integer.parseInt(input[j]);
}
}
ArrayList<Integer> archer = new ArrayList<>();
setArcher(0, archer);
System.out.println(max);
}
public static void solution(ArrayList<Integer> archer) {
for(int i=0; i<N; i++) {
for(int j=0; j<M; j++)
current_map[i][j] = map[i][j];
}
int sum = 0;
while(check()) {
boolean[][] already = new boolean[N][M];
for(int k=0; k<3; k++) {
int arch = archer.get(k);
int min = Integer.MAX_VALUE;
int X = -1;
int Y = -1;
for (int i=N-1; i>N-1-D && i>=0 ; i--) {
for(int j=0; j<M; j++) {
if((Math.abs(N-i)+Math.abs(j-arch))>D)
continue;
if(current_map[i][j]==1 && (Math.abs(N-i)+Math.abs(j-arch))<=D) {
if(min > (Math.abs(N-i)+Math.abs(j-arch))) {
min = Math.abs(N-i)+Math.abs(j-arch);
X=i;
Y=j;
}
else if(min == (Math.abs(N-i)+Math.abs(j-arch))) {
if(Y>j) {
X = i;
Y = j;
}
}
}
}
}
if(X>=0 && Y>=0) {
if(!already[X][Y]) {
already[X][Y] = true;
dead.add(new Pair(X, Y));
sum++;
}
}
}
move();
}
max = Math.max(max, sum);
}
public static boolean check() {
for(int i=0; i<N; i++) {
for(int j=0; j<M; j++) {
if(current_map[i][j]==1)
return true;
}
}
return false;
}
public static void move() {
for (Pair d : dead) {
current_map[d.x][d.y] = 0;
}
dead.clear();
for (int i=N-1; i>=0; i--) {
for (int j=0; j<M; j++) {
if(current_map[i][j]==1) {
current_map[i][j]=0;
current_map[i+1][j]=1;
}
}
}
}
public static void setArcher(int index, ArrayList<Integer> archer) {
if(archer.size()==3) {
solution(archer);
return;
}
for(int i=index; i<M; i++) {
if(!setted[i]) {
setted[i] = true;
archer.add(i);
setArcher(i+1, archer);
archer.remove(archer.size()-1);
setted[i] = false;
}
}
}
public static class Pair {
int x;
int y;
public Pair(int x, int y) {
this.x = x;
this.y = y;
}
}
}