[백준]#1744 수 묶기

문제

길이가 N인 수열이 주어졌을 때, 그 수열의 합을 구하려고 한다. 하지만, 그냥 그 수열의 합을 모두 더해서 구하는 것이 아니라, 수열의 두 수를 묶으려고 한다. 어떤 수를 묶으려고 할 때, 위치에 상관없이 묶을 수 있다. 하지만, 같은 위치에 있는 수(자기 자신)를 묶는 것은 불가능하다. 그리고 어떤 수를 묶게 되면, 수열의 합을 구할 때 묶은 수는 서로 곱한 후에 더한다.

예를 들면, 어떤 수열이 {0, 1, 2, 4, 3, 5}일 때, 그냥 이 수열의 합을 구하면 $0+1+2+4+3+5 = 15$이다. 하지만, 2와 3을 묶고, 4와 5를 묶게 되면, $0+1+(2*3)+(4*5) = 27$이 되어 최대가 된다.

수열의 모든 수는 단 한번만 묶거나, 아니면 묶지 않아야한다.

수열이 주어졌을 때, 수열의 각 수를 적절히 묶었을 때, 그 합이 최대가 되게 하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수열의 크기 N이 주어진다. N은 10,000보다 작은 자연수이다. 둘째 줄부터 N개의 줄에, 수열의 각 수가 주어진다. 수열의 수는 -10,000보다 크거나 같고, 10,000보다 작거나 같은 정수이다.

출력

수를 합이 최대가 나오게 묶었을 때 합을 출력한다. 정답은 항상 $2^{31}$보다 작다.

예제 입력 1

4
-1
2
1
3

예제 출력 1

6

풀이

이 문제는 정렬을 이용해서 먼저 배열을 오름차순으로 정리한 뒤에 곱,합의 크기를 비교해서 풀 수 있었다.

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Arrays;

public class Main {

    public static void main(String[] args) throws Exception{
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int N = Integer.parseInt(br.readLine());
        int[] arr = new int[N];

        for(int i=0; i<N; i++) {
            arr[i] = Integer.parseInt(br.readLine());
        }

        if(N==1) {
            System.out.println(arr[0]);
            return;
        }

        Arrays.sort(arr);

        int left = 0;
        int right = arr.length-1;
        int sum = 0;

        for(; right>0; right=right-2) {
            int num1 = arr[right];
            int num2 = arr[right-1];

            if(num1>1 && num2>1)      //양수일 때, 1보다 크면 곱한 값이 더한 값보다 더 큼 
                sum += num1*num2;

            else break;
        }

        for(; left<right; left=left+2) {
            int num1 = arr[left];
            int num2 = arr[left+1];

            if(num1<1 && num2<1)      //음수일 때, 음수끼리나 음수,0 은 곱한 값이 더한 값보다 큼
                sum += num1*num2;

            else break;
        }

        while(left<=right) {      //남은 수 모두 더함
            sum += arr[left];
            left++;
        }

        System.out.println(sum);
    }
}