[백준]#1963 소수 경로

문제

소수를 유난히도 좋아하는 창영이는 게임 아이디 비밀번호를 4자리 ‘소수’로 정해놓았다. 어느 날 창영이는 친한 친구와 대화를 나누었는데:

• “이제 슬슬 비번 바꿀 때도 됐잖아”
• “응 지금은 1033으로 해놨는데... 다음 소수를 무엇으로 할지 고민중이야"
• “그럼 8179로 해”
• “흠... 생각 좀 해볼게. 이 게임은 좀 이상해서 비밀번호를 한 번에 한 자리 밖에 못 바꾼단 말이야. 예를 들어 내가 첫 자리만 바꾸면 8033이 되니까 소수가 아니잖아. 여러 단계를 거쳐야 만들 수 있을 것 같은데... 예를 들면... 1033 1733 3733 3739 3779 8779 8179처럼 말이야.”
• “흠...역시 소수에 미쳤군. 그럼 아예 프로그램을 짜지 그래. 네 자리 소수 두 개를 입력받아서 바꾸는데 몇 단계나 필요한지 계산하게 말야.”
• “귀찮아”

그렇다. 그래서 여러분이 이 문제를 풀게 되었다. 입력은 항상 네 자리 소수만(1000 이상) 주어진다고 가정하자. 주어진 두 소수 A에서 B로 바꾸는 과정에서도 항상 네 자리 소수임을 유지해야 하고, ‘네 자리 수’라 하였기 때문에 0039 와 같은 1000 미만의 비밀번호는 허용되지 않는다.

입력

첫 줄에 test case의 수 T가 주어진다. 다음 T줄에 걸쳐 각 줄에 1쌍씩 네 자리 소수가 주어진다.

출력

각 test case에 대해 두 소수 사이의 변환에 필요한 최소 회수를 출력한다. 불가능한 경우 Impossible을 출력한다.

예제 입력 1

3
1033 8179
1373 8017
1033 1033

예제 출력 1

6
7
0

풀이

이 문제는 소수의 여부를 체크하기 위해 에라토스테네스의 체를 이용했고 해당 숫자로 가기위한 최소 횟수를 구하기 위해 BFS 알고리즘을 이용해서 풀 수 있었다.

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;

public class Main {
    static boolean[] flag;

    public static void main(String[] args) throws Exception{
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int T = Integer.parseInt(br.readLine());
        flag = new boolean[10000];

        for(int i=2; i*i<10000; i+=1) {
            for(int j=i*i; j<10000; j+=i) {
                flag[j] = true;
            }
        }

        for(int t=0; t<T; t++) {
            String[] input = br.readLine().split(" ");
            bfs(input[0], input[1]);
        }
    }

    public static void bfs(String str, String target) {
        Queue<Pair> queue = new LinkedList<>();
        boolean[] visited = new boolean[10000];
        queue.add(new Pair(str, 0));
        visited[Integer.parseInt(str)] = true;
        StringBuilder sb;

        while(!queue.isEmpty()) {
            Pair temp = queue.poll();

            if(temp.str.equals(target)) {
                System.out.println(temp.cnt);
                return;
            }

            for(int i=0; i<4; i++) {
                sb = new StringBuilder(temp.str);

                for(int j=0; j<=9; j++) {
                    if(i==0 && j==0) continue;
                    char c = (char) (j+'0');
                    sb.setCharAt(i, c);
                    if(!flag[Integer.parseInt(sb.toString())] && !visited[Integer.parseInt(sb.toString())]) {
                        visited[Integer.parseInt(sb.toString())]=true;
                        queue.add(new Pair(sb.toString(), temp.cnt+1));
                    }
                }
            }
        }
        System.out.println("Impossible");
    }

    public static class Pair {
        String str;
        int cnt;

        public Pair(String str, int cnt) {
            this.str = str;
            this.cnt = cnt;
        }
    }
}