[백준]#2042 구간 합 구하기

문제

어떤 N개의 수가 주어져 있다. 그런데 중간에 수의 변경이 빈번히 일어나고 그 중간에 어떤 부분의 합을 구하려 한다. 만약에 1,2,3,4,5 라는 수가 있고, 3번째 수를 6으로 바꾸고 2번째부터 5번째까지 합을 구하라고 한다면 17을 출력하면 되는 것이다. 그리고 그 상태에서 다섯 번째 수를 2로 바꾸고 3번째부터 5번째까지 합을 구하라고 한다면 12가 될 것이다.

입력

첫째 줄에 수의 개수 N(1 ≤ N ≤ 1,000,000)과 M(1 ≤ M ≤ 10,000), K(1 ≤ K ≤ 10,000) 가 주어진다. M은 수의 변경이 일어나는 횟수이고, K는 구간의 합을 구하는 횟수이다. 그리고 둘째 줄부터 N+1번째 줄까지 N개의 수가 주어진다. 그리고 N+2번째 줄부터 N+M+K+1번째 줄까지 세 개의 정수 a, b, c가 주어지는데, a가 1인 경우 b(1 ≤ b ≤ N)번째 수를 c로 바꾸고 a가 2인 경우에는 b(1 ≤ b ≤ N)번째 수부터 c(b ≤ c ≤ N)번째 수까지의 합을 구하여 출력하면 된다.

입력으로 주어지는 모든 수는 -263보다 크거나 같고, 263-1보다 작거나 같은 정수이다.

출력

첫째 줄부터 K줄에 걸쳐 구한 구간의 합을 출력한다. 단, 정답은 -263보다 크거나 같고, 263-1보다 작거나 같은 정수이다.

예제 입력 1

5 2 2
1
2
3
4
5
1 3 6
2 2 5
1 5 2
2 3 5

예제 출력 1

17
12

풀이

이 문제는 구간 합을 구하는 문제이다. 평소에 풀었던 구간 합을 구하는 문제와 달리 '세그먼트 트리'라는 자료구조를 이용해야했다. 처음으로 세그먼트 트리에 대해 알아보고 구현을 해보았다.

import java.io.*;

public class Main {

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
        String[] str = br.readLine().split(" ");
        int N = Integer.parseInt(str[0]);
        long[] arr = new long[N];
        int h = (int)Math.ceil(Math.log10(N)/Math.log10(2));
        int size = 1<<(h+1);
        long[] tree = new long[size];
        int T = Integer.parseInt(str[1]) + Integer.parseInt(str[2]);

        for(int i=0; i<N; i++) {
            arr[i] = Long.parseLong(br.readLine());
        }

        init(arr, tree, 1, 0, N-1);

        while(T>0) {
            String[] input = br.readLine().split(" ");

            if(input[0].equals("1")) {
                int idx = Integer.parseInt(input[1])-1;
                long x = Long.parseLong(input[2]);
                long diff = x - arr[idx];
                arr[idx] = x;

                update(tree, 1, 0, N-1, idx, diff);
            }

            else {
                int start = Integer.parseInt(input[1]);
                int end = Integer.parseInt(input[2]);

                bw.write(Long.toString(sum(tree, 1, 0, N-1, start-1, end-1))+"\n");
            }

            T--;
        }

        bw.flush();
        bw.close();
    }

    public static long init(long[] a, long[] tree, int node, int start, int end) {        //세그먼트 트리 구성
        if (start == end) {
            return tree[node] = a[start];
        }

        else {
            return tree[node] = init(a, tree, node*2, start, (start+end)/2) + init(a, tree, node*2+1, (start+end)/2+1, end);
        }
    }

    public static void update(long[] tree, int node, int start, int end, int index, long diff) {      //배열의 값 변경을 통해 각 노드의 값 변경
        if (index < start || index > end) return;     //해당 배열 값이 구간에 포함되지않는 경우 

        tree[node] = tree[node] + diff;

        if (start != end) {
            update(tree,node*2, start, (start+end)/2, index, diff);
            update(tree,node*2+1, (start+end)/2+1, end, index, diff);
        }
    }

    public static long sum(long[] tree, int node, int start, int end, int left, int right) {        //값 구하기
        if (left > end || right < start) {        //해당 구간에 구하려는 구간이 없는 경우
            return 0;
        }

        if (left <= start && end <= right) {    //구하려는 구간이 해당 구간에 포함되는 
            return tree[node];
        }

        return sum(tree, node*2, start, (start+end)/2, left, right) + sum(tree, node*2+1, (start+end)/2+1, end, left, right);
    }
}