[백준]#2146 다리 만들기

문제

여러 섬으로 이루어진 나라가 있다. 이 나라의 대통령은 섬을 잇는 다리를 만들겠다는 공약으로 인기몰이를 해 당선될 수 있었다. 하지만 막상 대통령에 취임하자, 다리를 놓는다는 것이 아깝다는 생각을 하게 되었다. 그래서 그는, 생색내는 식으로 한 섬과 다른 섬을 잇는 다리 하나만을 만들기로 하였고, 그 또한 다리를 가장 짧게 하여 돈을 아끼려 하였다.

이 나라는 N×N크기의 이차원 평면상에 존재한다. 이 나라는 여러 섬으로 이루어져 있으며, 섬이란 동서남북으로 육지가 붙어있는 덩어리를 말한다. 다음은 세 개의 섬으로 이루어진 나라의 지도이다.

위의 그림에서 색이 있는 부분이 육지이고, 색이 없는 부분이 바다이다. 이 바다에 가장 짧은 다리를 놓아 두 대륙을 연결하고자 한다. 가장 짧은 다리란, 다리가 격자에서 차지하는 칸의 수가 가장 작은 다리를 말한다. 다음 그림에서 두 대륙을 연결하는 다리를 볼 수 있다.

물론 위의 방법 외에도 다리를 놓는 방법이 여러 가지 있으나, 위의 경우가 놓는 다리의 길이가 3으로 가장 짧다(물론 길이가 3인 다른 다리를 놓을 수 있는 방법도 몇 가지 있다).

지도가 주어질 때, 가장 짧은 다리 하나를 놓아 두 대륙을 연결하는 방법을 찾으시오.

입력

첫 줄에는 지도의 크기 N(100이하의 자연수)가 주어진다. 그 다음 N줄에는 N개의 숫자가 빈칸을 사이에 두고 주어지며, 0은 바다, 1은 육지를 나타낸다. 항상 두 개 이상의 섬이 있는 데이터만 입력으로 주어진다.

출력

첫째 줄에 가장 짧은 다리의 길이를 출력한다.

예제 입력 1

10
1 1 1 0 0 0 0 1 1 1
1 1 1 1 0 0 0 0 1 1
1 0 1 1 0 0 0 0 1 1
0 0 1 1 1 0 0 0 0 1
0 0 0 1 0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 1 1 0 0 0 0
0 0 0 0 1 1 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

예제 출력 1

3

풀이

이 문제는 dfs(깊이 우선 탐색), bfs(너비 우선 탐색) 알고리즘을 이용해서 풀 수 있었다.

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.ArrayList;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;

public class Main {
    static int N;
    static int[][] area;
    static int[][] map;
    static int[] dx = {-1, 1, 0, 0};
    static int[] dy = {0, 0, -1, 1};
    static int min = Integer.MAX_VALUE;

    public static void main(String[] args) throws Exception{
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        N = Integer.parseInt(br.readLine());
        map = new int[N][N];
        area = new int[N][N];
        ArrayList<Pair> list = new ArrayList<>();

        for(int i=0; i<N; i++) {
            String[] input = br.readLine().split(" ");

            for(int j=0; j<N; j++) {
                map[i][j] = Integer.parseInt(input[j]);

                if(map[i][j]==1)
                    list.add(new Pair(i, j, 0));
            }
        }

        int label = 1;
        for(int i=0; i<list.size(); i++) {
            Pair p = list.get(i);

            if(area[p.x][p.y]==0) {
                area[p.x][p.y] = label;
                dfs(label, p.x, p.y);
                label++;
            }
        }

        for(int i=0; i<list.size(); i++) {
            Pair p = list.get(i);

            bfs(p.x, p.y);
        }

        System.out.println(min);
    }

    public static void bfs(int x, int y) {            //최단 거리 찾기
        Queue<Pair> queue = new LinkedList<>();
        boolean[][] visited = new boolean[N][N];
        visited[x][y] = true;
        queue.add(new Pair(x, y, 0));

        while(!queue.isEmpty()) {
            Pair temp = queue.poll();

            for(int i=0; i<4; i++) {
                int nx = temp.x+dx[i];
                int ny = temp.y+dy[i];

                if(nx<0 || nx>=N || ny<0 || ny>=N || visited[nx][ny] || area[nx][ny]==area[x][y]) continue;

                if(area[nx][ny]!=area[x][y] && area[nx][ny]!=0) {
                    min = Math.min(min, temp.cnt);
                    continue;
                }

                visited[nx][ny] = true;
                queue.add(new Pair(nx, ny, temp.cnt+1));
            }
        }
    }

    public static void dfs(int label, int x, int y) {               //구역 나누기

        for(int i=0; i<4; i++) {          
            int nx = x+dx[i];
            int ny = y+dy[i];

            if(nx<0 || nx>=N || ny<0 || ny>=N || map[nx][ny]==0 || area[nx][ny]!=0) continue;

            area[nx][ny] = label;
            dfs(label,nx, ny);
        }
    }

    public static class Pair {
        int x;
        int y;
        int cnt;

        public Pair(int x, int y, int cnt) {
            this.x = x;
            this.y = y;
            this.cnt = cnt;
        }
    }
}