[프로그래머스]#42861 섬 연결하기

문제

n개의 섬 사이에 다리를 건설하는 비용(costs)이 주어질 때, 최소의 비용으로 모든 섬이 서로 통행 가능하도록 만들 때 필요한 최소 비용을 return 하도록 solution을 완성하세요.

다리를 여러 번 건너더라도, 도달할 수만 있으면 통행 가능하다고 봅니다. 예를 들어 A 섬과 B 섬 사이에 다리가 있고, B 섬과 C 섬 사이에 다리가 있으면 A 섬과 C 섬은 서로 통행 가능합니다.

제한사항

• 섬의 개수 n은 1 이상 100 이하입니다.
• costs의 길이는 ((n-1) * n) / 2이하입니다.
• 임의의 i에 대해, costs[i][0] 와 costs[i][1]에는 다리가 연결되는 두 섬의 번호가 들어있고, costs[i][2]에는 이 두 섬을 연결하는 다리를 건설할 때 드는 비용입니다.
• 같은 연결은 두 번 주어지지 않습니다. 또한 순서가 바뀌더라도 같은 연결로 봅니다. 즉 0과 1 사이를 연결하는 비용이 주어졌을 때, 1과 0의 비용이 주어지지 않습니다.
• 모든 섬 사이의 다리 건설 비용이 주어지지 않습니다. 이 경우, 두 섬 사이의 건설이 불가능한 것으로 봅니다.
• 연결할 수 없는 섬은 주어지지 않습니다.

입출력 예

n	costs	return
4	[[0,1,1],[0,2,2],[1,2,5],[1,3,1],[2,3,8]]	4

풀이

이 문제는 MST(최소 비용 트리) 문제로 크루스칼 알고리즘을 이용해서 풀 수 있었다.

import java.util.PriorityQueue;

class Solution {
    int[] parent;
    
    public int solution(int n, int[][] costs) {
        int answer = 0;
        PriorityQueue<Pair> queue = new PriorityQueue<>();
        parent = new int[n];
        for(int i=0; i<n; i++)
            parent[i] = i;
        
        for(int i=0; i<costs.length; i++) {
            int start = costs[i][0];
            int end = costs[i][1];
            int cost = costs[i][2];
            
            queue.add(new Pair(start, end, cost));
        }
        
        while(!queue.isEmpty()) {
            Pair temp = queue.poll();
            int start = temp.start;
            int end = temp.end;
            
            int a = find(start);
            int b = find(end);
            
            if(a==b) continue;
            
            union(start, end);
            answer += temp.cost;
        }
        
        return answer;
    }
    
    public class Pair implements Comparable<Pair>{
        int start;
        int end;
        int cost;
        
        public Pair(int start, int end, int cost) {
            this.start = start;
            this.end = end;
            this.cost = cost;
        }
        
        @Override
        public int compareTo(Pair p) {
            return this.cost > p.cost ? 1 : -1;
        } 
    }
    
    public void union(int a, int b) {
        a = find(a);
        b = find(b);
        
        if(a<b) parent[b] = a;
        else parent[a] = b;
    }
    
    public int find(int a) {
        if(parent[a]==a)
            return a;
        
        return find(parent[a]);
    }
}