주가든 코인 가격이든 미래의 가격을 예측하는 게 핵심.
퀀트들은 과거 가격 데이터를 기반으로 '역사적 변동성'을 구해 미래 가격 흐름을 예측하고 투자 전략을 짜곤 한다.
역사적 변동성은 특정 기간 동안의 매일매일의 가격 움직임(일일 수익률)의 표준편차를 계산하고, 이를 영업일로 나눠서 구한다.
-일일수익률: (현재가격-이전가격)/이전가격
월요일 종가가 50달러이고 화요일 종가가 55달러라면 일일 수익률은 10%(5달러 증가분을 50달러로 나눈 값)가 된다.
-평균 일일수익률: (일일수익률의 합) / (일일 수익률의 개수)
월요일 일일수익률이 2%, 화요일 1%, 수요일 3% 목요일 1% 금요일 4%라면 평균 일일수익률은 2.2% (11을 5로 나눔)
-표준편차: 편차의 제곱의 평균에 루트 씌운 것. 즉, 각 일일 수익률에서 평균 일일수익률을 뺀 다음, 이를 제곱한 값들의 합을 구하고, 전체 일일 수익률의 개수로 나눈 후 다시 루트를 씌워 표준편차 계산.
편차: 관측값에서 평균을 뺀 값. 편차는 다 더하면 0.
분산: 편차를 제곱한 값들의 평균.
*표준편차: 분산에 루트를 씌움. (분산 구할 때 제곱했으니 루트로 힘을 뺀다!)
편차: (2-2.2), (1-2.2), (3-2.2), (1-2.2), (4-2.2)
분산: (2-2.2)^ + (1-2.2)^ + (3-2.2)^ + (1-2.2)^ + (4-2.2)^ =
0.04 + 1.44 + 0.64 + 1.44 + 3.24 = 6.8
6.8 / 5 = 1.36
표준편차: √1.36 = 1.16
-역사적 변동성: (일일수익률의 표준편차) * √252
*252는 주식시장 영업일 수 / 코인 시장으로 계산하려면 365
1.16 * √252 = 0.073
즉, 5일 동안의 역사적 변동성은 0.073이다.
*기초 수학을 모르실까 봐 덧붙이자면, √a 는 a^0.5로도 표현한다.
