가운데를 말해요
백준이는 동생에게 "가운데를 말해요" 게임을 가르쳐주고 있다. 백준이가 정수를 하나씩 외칠때마다 동생은 지금까지 백준이가 말한 수 중에서 중간값을 말해야 한다. 만약, 그동안 백준이가 외친 수의 개수가 짝수개라면 중간에 있는 두 수 중에서 작은 수를 말해야 한다.
예를 들어 백준이가 동생에게 1, 5, 2, 10, -99, 7, 5를 순서대로 외쳤다고 하면, 동생은 1, 1, 2, 2, 2, 2, 5를 차례대로 말해야 한다. 백준이가 외치는 수가 주어졌을 때, 동생이 말해야 하는 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에는 백준이가 외치는 정수의 개수 N이 주어진다. N은 1보다 크거나 같고, 100,000보다 작거나 같은 자연수이다. 그 다음 N줄에 걸쳐서 백준이가 외치는 정수가 차례대로 주어진다. 정수는 -10,000보다 크거나 같고, 10,000보다 작거나 같다.
출력
한 줄에 하나씩 N줄에 걸쳐 백준이의 동생이 말해야 하는 수를 순서대로 출력한다.
풀이
이 문제는 우선순위 큐를 사용하여 해결할 수 있습니다. 다만, 문제에서 요구하는 것은 중간값이고, 이런 중간값은 힙 자료구조에서 바로바로 접근할 수 없기 때문에 두개의 힙을 사용해서 문제를 해결하겠습니다.
두개의 힙 각각 up, down으로 중간값을 기준으로 분류가 되는데요. 중간값보다 작다면 최대힙으로 만들어서 관리하고, 중간값보다 크다면 최소힙으로 만들어서 왼쪽 오른쪽 순으로 자료를 집어넣습니다.
그런데 이렇게 하면 중간값이 변경될수도 있겠죠. 그래서 루트 노드를 계속 확인해서 up이 더 크다면 중간값이 변경된 것이므로 서로 바꿔줍니다.
import sys
import heapq
input = sys.stdin.readline
down_h = []
up_h = []
n = int(input())
for _ in range(n):
num = int(input())
# 크기가 같으면 down먼저 입력
if len(down_h) == len(up_h):
heapq.heappush(down_h, -num)
# 크기가 같으면 up에 입력
else:
heapq.heappush(up_h, num)
# 값을 확인하여 중간값을 갱신
if up_h and -down_h[0] > up_h[0]:
down = -heapq.heappop(down_h)
up = heapq.heappop(up_h)
if down > up:
heapq.heappush(up_h, down)
heapq.heappush(down_h, -up)
# 중간값인 down 루트 노드 출력
print(-down_h[0])중간값을 바꿀때는 힙 자료구조에 자료가 있는 경우만 바꿔주면 됩니다.
