기타 레슨
강토는 자신의 기타 강의 동영상을 블루레이로 만들어 판매하려고 한다. 블루레이에는 총 N개의 강의가 들어가는데, 블루레이를 녹화할 때, 강의의 순서가 바뀌면 안 된다. 순서가 뒤바뀌는 경우에는 강의의 흐름이 끊겨, 학생들이 대혼란에 빠질 수 있기 때문이다. 즉, i번 강의와 j번 강의를 같은 블루레이에 녹화하려면 i와 j 사이의 모든 강의도 같은 블루레이에 녹화해야 한다.
강토는 이 블루레이가 얼마나 팔릴지 아직 알 수 없기 때문에, 블루레이의 개수를 가급적 줄이려고 한다. 오랜 고민 끝에 강토는 M개의 블루레이에 모든 기타 강의 동영상을 녹화하기로 했다. 이때, 블루레이의 크기(녹화 가능한 길이)를 최소로 하려고 한다. 단, M개의 블루레이는 모두 같은 크기이어야 한다.
강토의 각 강의의 길이가 분 단위(자연수)로 주어진다. 이때, 가능한 블루레이의 크기 중 최소를 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 강의의 수 N (1 ≤ N ≤ 100,000)과 M (1 ≤ M ≤ N)이 주어진다. 다음 줄에는 강토의 기타 강의의 길이가 강의 순서대로 분 단위로(자연수)로 주어진다. 각 강의의 길이는 10,000분을 넘지 않는다.
출력
첫째 줄에 가능한 블루레이 크기중 최소를 출력한다.
풀이
강토가 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9인 강의들을 3개의 블루레이에 담는 경우를 생각해보겠습니다. 어떻게 하면 블루레이 크기를 최소로 맞출 수 있을까요? 이진탐색을 사용해서 해결할 수 있습니다.
가장 먼저, 초기의 범위를 설정해보겠습니다. 위의 상황에서는 블루레이의 크기가 강의의 갯수보다 많을수는 없으므로 아무리 작아도 최댓값인 9만큼의 용량을 차지할것입니다. 탐색범위의 시작은 강의의 최댓값이겠죠? 끝범위는 100000이라고 해도 되지만, 적어도 블루레이가 1개인 경우에는 최댓값의 강의수만큼 넣을 수 있어야 블루레이에 다 담을 수 있습니다. 그래서 범위의 끝은 최댓값과 강의의 수인 n을 곱한값이 됩니다.
이제는 이진탐색을 수행하면 됩니다. 코드를 보면서 이해해보겠습니다.
import sys
input = sys.stdin.readline
n, m = map(int, input().split())
lectures = list(map(int, input().split()))
# 탐색 범위
start = max(lectures)
end = start * n
# 이진 탐색
while start <= end:
mid = (start + end) // 2
cnt = 1
length = mid
# 블루레이 크기에 따라
# 모든 강의를 담은
# 갯수를 셈
for l in lectures:
if length < l:
cnt += 1
length = mid
length -= l
# 갯수가 조건에 만족하는 경우엔
# 왼쪽 영역을 확인
if cnt <= m:
result = mid
end = mid - 1
# 조건에 만족하지 않으면
# 오른쪽 영역을 확인
else:
start = mid + 1
# 정답 출력
print(result)범위를 설정한 후에는 이진탐색을 수행합니다. cnt라는 변수는 강의가 담긴 블루레이의 갯수를 표현했습니다. for문을 이용해서 각 강의를 블루레이에 담고, 담아지지 않는 경우에는 cnt를 증가시키고, 다음 블루레이에 담도록 작성했습니다.
이제, cnt가 m이하라면 조건을 만족하므로, 현재의 mid값을 result 변수에 저장하고, 더 작아질 수 있으므로 mid의 왼쪽 영역을 살핍니다.
cnt가 조건을 만족하지 못한다면 mid의 오른쪽 영역을 살핍니다.
