난이도
문제
네 개의 명령어 D, S, L, R 을 이용하는 간단한 계산기가 있다. 이 계산기에는 레지스터가 하나 있는데, 이 레지스터에는 0 이상 10,000 미만의 십진수를 저장할 수 있다. 각 명령어는 이 레지스터에 저장된 n을 다음과 같이 변환한다. n의 네 자릿수를 d1, d2, d3, d4라고 하자(즉 라고 하자)
- D: D 는 n을 두 배로 바꾼다. 결과 값이 9999 보다 큰 경우에는 10000 으로 나눈 나머지를 취한다. 그 결과 값(2n mod 10000)을 레지스터에 저장한다.
- S: S 는 n에서 1 을 뺀 결과 n-1을 레지스터에 저장한다. n이 0 이라면 9999 가 대신 레지스터에 저장된다.
- L: L 은 n의 각 자릿수를 왼편으로 회전시켜 그 결과를 레지스터에 저장한다. 이 연산이 끝나면 레지스터에 저장된 네 자릿수는 왼편부터 d2, d3, d4, d1이 된다.
- R: R 은 n의 각 자릿수를 오른편으로 회전시켜 그 결과를 레지스터에 저장한다. 이 연산이 끝나면 레지스터에 저장된 네 자릿수는 왼편부터 d4, d1, d2, d3이 된다.
위에서 언급한 것처럼, L 과 R 명령어는 십진 자릿수를 가정하고 연산을 수행한다. 예를 들어서 n = 1234 라면 여기에 L 을 적용하면 2341 이 되고 R 을 적용하면 4123 이 된다.
여러분이 작성할 프로그램은 주어진 서로 다른 두 정수 A와 B(A ≠ B)에 대하여 A를 B로 바꾸는 최소한의 명령어를 생성하는 프로그램이다. 예를 들어서 A = 1234, B = 3412 라면 다음과 같이 두 개의 명령어를 적용하면 A를 B로 변환할 수 있다.
1234 →L 2341 →L 3412
1234 →R 4123 →R 3412
따라서 여러분의 프로그램은 이 경우에 LL 이나 RR 을 출력해야 한다.
n의 자릿수로 0 이 포함된 경우에 주의해야 한다. 예를 들어서 1000 에 L 을 적용하면 0001 이 되므로 결과는 1 이 된다. 그러나 R 을 적용하면 0100 이 되므로 결과는 100 이 된다.
입력
프로그램 입력은 T 개의 테스트 케이스로 구성된다. 테스트 케이스 개수 T 는 입력의 첫 줄에 주어진다. 각 테스트 케이스로는 두 개의 정수 A와 B(A ≠ B)가 공백으로 분리되어 차례로 주어지는데 A는 레지스터의 초기 값을 나타내고 B는 최종 값을 나타낸다. A 와 B는 모두 0 이상 10,000 미만이다.
출력
A에서 B로 변환하기 위해 필요한 최소한의 명령어 나열을 출력한다. 가능한 명령어 나열이 여러가지면, 아무거나 출력한다.
예제
| 입력 | 출력 |
|---|---|
| 3 1234 3142 1000 1 1 16 | LL L DDDD |
풀이
처음엔 아무 생각 없이 구현으로 풀다가 절대 이 방법은 아니다라고 생각해서, 최소 거리 구하기 문제이므로 BFS 방식으로 문제를 풀었다.
근데 자꾸 메모리 초과, 시간 초과가 발생하더라..
메모리 초과의 이유는 방문 처리를 안해줘서 발생했다.
이미 체크한 숫자를 또 추가하고 있으니 메모리가 터져버렸다.
그 다음 방문 처리를 해줬는데도 시간 초과가 발생했다.
무엇이 문제일까 생각을 하다가, L, R 처리 과정에서 문자열 형태로 수를 바꾸고 다시 정수형으로 바꾸는 과정에서 시간이 초과되는 건가 싶어 수학 공식으로 풀었는데도 시간 초과가 발생했다.
잘 보니까 방문 처리를 잘못 하고 있었다.
이 문제는 각 숫자마다 DSLR 처리를 해줘야 하는데, D 가 된 값이 다음 SLR 에서 존재할 경우 큐에 삽입하면 안되는데 나는 가장 처음에 큐에서 pop 된 값만 방문 처리를 하고 그 값만 체크했다.
그래서 시간초과가 발생했다..
코드
import sys
from collections import deque
input = sys.stdin.readline
def solution():
T = int(input())
for _ in range(T):
A, B = map(int, input().split())
q = deque([(A, '')])
visited = [False for _ in range(10000)]
while q:
now, path = q.popleft()
if now == B:
print(path)
break
D = (2 * now) % 10000
if not visited[D]:
visited[D] = True
q.append((D, path + "D"))
S = now - 1
if S == -1:
S = 9999
if not visited[S]:
visited[S] = True
q.append((S, path + 'S'))
L = (now % 1000 * 10) + (now // 1000)
if not visited[L]:
visited[L] = True
q.append((L, path + 'L'))
R = (now // 10) + (now % 10 * 1000)
if not visited[R]:
visited[R] = True
q.append((R, path + 'R'))
solution()
