[ 프로그래머스 / 파이썬 ] 49189. 가장 먼 노드

문제 설명

n개의 노드가 있는 그래프가 있습니다. 각 노드는 1부터 n까지 번호가 적혀있습니다. 1번 노드에서 가장 멀리 떨어진 노드의 갯수를 구하려고 합니다. 가장 멀리 떨어진 노드란 최단경로로 이동했을 때 간선의 개수가 가장 많은 노드들을 의미합니다.
노드의 개수 n, 간선에 대한 정보가 담긴 2차원 배열 vertex가 매개변수로 주어질 때, 1번 노드로부터 가장 멀리 떨어진 노드가 몇 개인지를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항

• 노드의 개수 n은 2 이상 20,000 이하입니다.
• 간선은 양방향이며 총 1개 이상 50,000개 이하의 간선이 있습니다.
• vertex 배열 각 행 [a, b]는 a번 노드와 b번 노드 사이에 간선이 있다는 의미입니다.

입출력 예

n	vertex	return
6	[[3, 6], [4, 3], [3, 2], [1, 3], [1, 2], [2, 4], [5, 2]]	3

입출력 예 설명

예제의 그래프를 표현하면 아래 그림과 같고, 1번 노드에서 가장 멀리 떨어진 노드는 4,5,6번 노드입니다.

풀이

다익스트라 알고리즘으로 풀이한다.
모든 정점까지의 최단 거리를 구하는 문제로, 가장 멀리 있는 노드의 개수가 정답이다.

다익스트라 알고리즘을 사용하기 위해 힙 구조를 이용한다.

힙은 간선 간의 거리 비용을 기준으로 생성할 수 있도록 한다.

현재 비용 + 직전 비용이 저장된 비용보다 작을 경우만 힙에 삽입한다.

코드

from heapq import heappop, heappush
def solution(n, edge):

    graph = [[] for _ in range(n+1)]

    for s, e in edge:
        graph[s].append((e, 1))
        graph[e].append((s, 1))

    distance = [float('inf')] * (n+1)
    distance[1] = 0

    q = [(0, 1)] # (cost, node)

    while q:
        dist, node = heappop(q)

        for s, c in graph[node]:
            cost = dist + c

            if cost < distance[s]:
                distance[s] = cost
                heappush(q, (cost, s))

    while float('inf') in distance:
        distance.remove(float('inf'))

    return distance.count(max(distance))