백준 1065 셀프 넘버

문제

셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다. 양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자리수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다.

양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), ...과 같은 무한 수열을 만들 수 있다.

예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그 다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다. 이런식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다.

33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ...

n을 d(n)의 생성자라고 한다. 위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다. 생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다. 예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다.

생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다. 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97

10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 없다.

출력

10,000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 증가하는 순서로 출력한다.

예제 입력 1
예제 출력 1
1
3
5
7
9
20
31
42
53
64
|
| <-- a lot more numbers
|
9903
9914
9925
9927
9938
9949
9960
9971
9982
9993

리뷰

셀프 넘버를 구하는 아이디어 자체는 금방 떠올랐다.
하지만 셀프 넘버가 아닌 숫자를 출력한다는 것에서 막혀서 해메게 된 문제이다.
이 문제는 불린형 배열을 선언해주면 된다.
결국 1 ~ 10000까지 완전탐색하며 갈아 10001(인덱스는 0부터 시작하므로 +1을 해줌)짜리
불린형 배열을 선언해 셀프 넘버와 같은 인덱스에 있는 값을 true로 바꿔주면,
값이 false인 인덱스는 셀프 넘버가 아니라는 뜻이므로 인덱스를 출력해주면 된다.

public class Q4673 {
    // 셀프 넘버
    public static void main(String[] args) {
        // 셀프 넘버인지 아닌지 구분하기 위한 배열
        boolean[]selfNum = new boolean[10001];


        for (int i = 1;i<=10000;i++){
            int cnt = d(i);

            // 10000이 넘는 수는 필요 없으므로
            if (cnt <= 10000){
                selfNum[cnt] = true;
            }
        }

        // 불린 배열 값이 false인 것의 인덱스를 출력
        for (int i = 1; i<10001; i++){
            if (selfNum[i] == false){
                System.out.println(i);
            }
        }
    }

    private static int d(int num) {
        // 값을 누적해주기 위한 변수
        int cnt = num;

        // 1의 자리부터 한 자리씩 누적하기 위한 반복문
        while (num != 0){
            cnt += num % 10;
            num /= 10;
        }

        return cnt;
    }
}