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문제 링크

문제 설명

n명이 입국심사를 위해 줄을 서서 기다리고 있습니다. 각 입국심사대에 있는 심사관마다 심사하는데 걸리는 시간은 다릅니다.

처음에 모든 심사대는 비어있습니다. 한 심사대에서는 동시에 한 명만 심사를 할 수 있습니다. 가장 앞에 서 있는 사람은 비어 있는 심사대로 가서 심사를 받을 수 있습니다. 하지만 더 빨리 끝나는 심사대가 있으면 기다렸다가 그곳으로 가서 심사를 받을 수도 있습니다.

모든 사람이 심사를 받는데 걸리는 시간을 최소로 하고 싶습니다.

입국심사를 기다리는 사람 수 n, 각 심사관이 한 명을 심사하는데 걸리는 시간이 담긴 배열 times가 매개변수로 주어질 때, 모든 사람이 심사를 받는데 걸리는 시간의 최솟값을 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항

• 입국심사를 기다리는 사람은 1명 이상 1,000,000,000명 이하입니다.
• 각 심사관이 한 명을 심사하는데 걸리는 시간은 1분 이상 1,000,000,000분 이하입니다.
• 심사관은 1명 이상 100,000명 이하입니다.

입출력 예

입출력 예 설명

가장 첫 두 사람은 바로 심사를 받으러 갑니다.

7분이 되었을 때, 첫 번째 심사대가 비고 3번째 사람이 심사를 받습니다.

10분이 되었을 때, 두 번째 심사대가 비고 4번째 사람이 심사를 받습니다.

14분이 되었을 때, 첫 번째 심사대가 비고 5번째 사람이 심사를 받습니다.

20분이 되었을 때, 두 번째 심사대가 비지만 6번째 사람이 그곳에서 심사를 받지 않고 1분을 더 기다린 후에 첫 번째 심사대에서 심사를 받으면 28분에 모든 사람의 심사가 끝납니다.

풀이

1. 제한 사항에 10억대라는 높은 숫자를 보면 이분탐색을 우선적으로 생각하자.
2. 이분탐색을 위해서는 "결과 값을 구하기 위해 start와 end 값을 잘 정하자"
3. start는 1로 잡았다. 승객 10명이 심사하는데 1분 걸리는 입국심사관 10명에게 입국심사를 받으면 총 1분이 걸리기 때문이다!
4. end는 모든 승객이 입국심사를 가장 오래하는 심사관에게 가서 심사 받았을 때 걸리는 시간으로 잡았다.
5. 이제 이분탐색으로 start와 end의 mid값을 구해서, mid시간 안에 각 심사관은 몇명을 심사할 수 있을지, 그 값이 n값보다 커지면 end를 줄여나가고, n값보다 작아지면 start를 줄여나가자.
6. 그렇게 해서 while문을 빠져나왔을 때, 그때 값이 최솟값이다

프로그래머스 사이트 특성상 나는 이 문제가 이분탐색이라는 문제임을 알고들어갔다.

그러나 내가 알고있던 이분탐색은 "정렬된 배열"속에서 어떤 원소를 O(logN) 시간안에 찾아낼 수 있는 기가 막힌 알고리즘으로만 알고있었다..

그래서 이 문제가 왜 이분탐색인지, 어떤 연관이 있는지 도저히 감을 잡지 못했다.

이 궁금증을 해결하기 위해, 유튜브를 찾아보았고 도움을 얻은곳 (출처) 이곳에서 파라메트릭 서치라는 것을 보게되었다.

이분(이진)탐색적인 사고방식으로 문제를 해결할 수 있다는 것을 알게되었고, 예시를 보고 어느정도 감을 잡고 문제에 도전하였지만 역시 start값과 end값을 정하는게 쉽지않았다.

이번에는 구글링을 통해 많은 영감을 얻어서 해결했지만, 다음에도 파라메트릭 서치 문제를 보게 된다면 그땐 혼자서 해낼 수 있을것이다!

코드

import java.util.*;
class Solution {
    public long bin_search(int[] times, int n, long start, long end) {
        long man = 0;
        long temp = 0;
        long mid = 0;
        while(start <= end)
        {
            mid = (start + end) / 2;
            System.out.print(mid + " ");
            for(int i = 0; i < times.length; i++) 
            {
                man += (mid / times[i]);
            }
            if(man >= n)
            {
                temp = mid;
                end = mid - 1;
            }
            else
                start = mid + 1;
            man = 0;
        }
        return temp;
    }
    public long solution(int n, int[] times) {
        long answer = 0;
        Arrays.sort(times);
        answer = bin_search(times, n, 1, (long) n * times[times.length - 1]);
        return answer;
    }
}