[백준 1309 / Silver1] 동물원 - Java(자바)

❓문제 설명

작성자 : 좌상현
문제 링크 : https://www.acmicpc.net/problem/1309

어떤 동물원에 가로로 두칸 세로로 N칸인 아래와 같은 우리가 있다.

이 동물원에는 사자들이 살고 있는데 사자들을 우리에 가둘 때, 가로로도 세로로도 붙어 있게 배치할 수는 없다. 이 동물원 조련사는 사자들의 배치 문제 때문에 골머리를 앓고 있다.

동물원 조련사의 머리가 아프지 않도록 우리가 2*N 배열에 사자를 배치하는 경우의 수가 몇 가지인지를 알아내는 프로그램을 작성해 주도록 하자. 사자를 한 마리도 배치하지 않는 경우도 하나의 경우의 수로 친다고 가정한다.

❗제약 조건

입력
첫째 줄에 우리의 크기 N(1≤N≤100,000)이 주어진다.

출력
첫째 줄에 사자를 배치하는 경우의 수를 9901로 나눈 나머지를 출력하여라.

🎁 문제 풀이

N번째 줄에 사자를 넣는 경우는 3가지 입니다.

1. 왼쪽 칸에 넣는다.
2. 오른쪽 칸에 넣는다.
3. 넣지 않는다.

그러므로, N + 1 줄에 사자를 넣는 경우의 수는 N 번째 줄에 따라서 정할 수 있습니다.

만약 왼쪽 칸에 넣고 싶다면, N번째 줄에 2번과 3번 경우에만 가능합니다.
반대로 오른쪽 칸에 넣고 싶다면 1번과 3번 경우에만 가능하게 됩니다.

이를 점화식으로 바꾸자면..
dp[i][왼쪽] = (dp[i - 1][오른쪽] + dp[i - 1][없는 경우])
dp[i][오른쪽] = (dp[i - 1][왼쪽] + dp[i - 1][없는 경우])
dp[i][없는 경우] = (dp[i - 1][왼쪽] + dp[i - 1][오른쪽] + dp[i - 1][없는 경우])

마지막 N번째 줄까지 고려했을 때 최종 답은
dp[N][왼쪽] + dp[N][오른쪽] + dp[N][없는 경우] 입니다.

이 문제를 풀 때, 마지막 결과값만 9901로 나눠서 출력했지만, dp 계산시에도 적용해야
넘어갈 수 있습니다!

🖥️ 코드

import java.util.*;
import java.io.*;

public class Main {

    public static void main(String[] args) throws IOException {

        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

        int N = Integer.parseInt(br.readLine());

        // 한줄에 사자가 있는 경우의 수 3가지 -> 1. 왼쪽, 2. 오른쪽, 3. 없다
        int[][] dp = new int[N + 1][3];

        dp[1][0] = 1;   // 왼쪽
        dp[1][1] = 1;   // 오른쪽
        dp[1][2] = 1;   // 없음

        for(int i = 2; i <= N; i++) {
            dp[i][0] = (dp[i - 1][1] + dp[i - 1][2]) % 9901;
            dp[i][1] = (dp[i - 1][0] + dp[i - 1][2]) % 9901;
            dp[i][2] = (dp[i - 1][0] + dp[i - 1][1] + dp[i - 1][2]) % 9901;
        }

        int result = (dp[N][0] + dp[N][1] + dp[N][2]) % 9901;

        System.out.println(result);
    }
}