문제
문제
소설가인 김대전은 소설을 여러 장(chapter)으로 나누어 쓰는데, 각 장은 각각 다른 파일에 저장하곤 한다. 소설의 모든 장을 쓰고 나서는 각 장이 쓰여진 파일을 합쳐서 최종적으로 소설의 완성본이 들어있는 한 개의 파일을 만든다. 이 과정에서 두 개의 파일을 합쳐서 하나의 임시파일을 만들고, 이 임시파일이나 원래의 파일을 계속 두 개씩 합쳐서 파일을 합쳐나가고, 최종적으로는 하나의 파일로 합친다. 두 개의 파일을 합칠 때 필요한 비용(시간 등)이 두 파일 크기의 합이라고 가정할 때, 최종적인 한 개의 파일을 완성하는데 필요한 비용의 총 합을 계산하시오.
예를 들어, C1, C2, C3, C4가 네 개의 장을 수록하고 있는 파일이고, 파일 크기가 각각 40, 30, 30, 50 이라고 하자. 이 파일들을 합치는 과정에서, 먼저 C2와 C3를 합쳐서 임시파일 X1을 만든다. 이때 비용 60이 필요하다. 그 다음으로 C1과 X1을 합쳐 임시파일 X2를 만들면 비용 100이 필요하다. 최종적으로 X2와 C4를 합쳐 최종파일을 만들면 비용 150이 필요하다. 따라서, 최종의 한 파일을 만드는데 필요한 비용의 합은 60+100+150=310 이다. 다른 방법으로 파일을 합치면 비용을 줄일 수 있다. 먼저 C1과 C2를 합쳐 임시파일 Y1을 만들고, C3와 C4를 합쳐 임시파일 Y2를 만들고, 최종적으로 Y1과 Y2를 합쳐 최종파일을 만들 수 있다. 이때 필요한 총 비용은 70+80+150=300 이다.
소설의 각 장들이 수록되어 있는 파일의 크기가 주어졌을 때, 이 파일들을 하나의 파일로 합칠 때 필요한 최소비용을 계산하는 프로그램을 작성하시오.입력
프로그램은 표준 입력에서 입력 데이터를 받는다. 프로그램의 입력은 T개의 테스트 데이터로 이루어져 있는데, T는 입력의 맨 첫 줄에 주어진다.각 테스트 데이터는 두 개의 행으로 주어지는데, 첫 행에는 소설을 구성하는 장의 수를 나타내는 양의 정수 K (3 ≤ K ≤ 1,000,000)가 주어진다. 두 번째 행에는 1장부터 K장까지 수록한 파일의 크기를 나타내는 양의 정수 K개가 주어진다. 파일의 크기는 10,000을 초과하지 않는다.
출력
프로그램은 표준 출력에 출력한다. 각 테스트 데이터마다 정확히 한 행에 출력하는데, 모든 장을 합치는데 필요한 최소비용을 출력한다.
예제 입력1
2 4 40 30 30 50 15 1 21 3 4 5 35 5 4 3 5 98 21 14 17 32예제 출력1
300 826
풀이방법
우선순위 큐를 사용하여 현재 힙에 있는 최소값을 두 개 꺼내서 두 개를 더하고 더한 값을 다시 큐에 저장한다. 더한 값은 다른 변수에 누적하여 더한다. 이 행동들을 큐에 저장된 값이 1개가 될 때까지 반복해준다.
코드
#include <iostream>
#include <queue>
#include<vector>
#include <algorithm>
#pragma warning(disable:4996)
using namespace std;
priority_queue<long long, vector<long long >, greater<long long>> pq;
long long sum(priority_queue<long long, vector<long long>, greater<long long>>& p) {
long long min = 0;
while (p.size() > 1) {
long long a = p.top();
p.pop();
long long b = p.top();
p.pop();
long long n = a + b;
min += n;
p.push(n);
}
p.pop();
return min;
}
int main() {
int T;
long long K,f;
scanf("%d", &T);
for (int i = 0; i < T; i++) {
scanf("%lld", &K);
for (int j = 0; j < K; j++) {
scanf("%lld", &f);
pq.push(f);
}
printf("%lld\n", sum(pq));
}
}후기
이 문제 역시 앞서 푼 문제들과 비슷한데 자료형에 유의해야했다. 파일의 크기를 누적해서 더하다보니 int의 범위를 넘어갈 수 있다. 그래서 long long 으로 바꿔주면 쉽게 정답 처리가 된다.
