신뢰구간

• 신뢰구간 : 모수(참값)가 어느 범위 안에 있는지를 확률적으로 보여주는 방법.
• 구간추정 : 모수를 폭(범위)으로 추정하는 것.
• 신뢰계수 : 추출과 구간추정을 100회 실시하는 경우에 모수가 추정구간에 95회 정도 들어가는 것을 신뢰계수 95%라고 한다. 즉, 모수가 추정구간에 포함되어 있을 확률. 신뢰도, 신뢰수준이라고도 함.

3.1 모평균의 신뢰구간

• 정규분포를 사용한 모평균의 구간추정
• 표준정규분포를 사용한 모평균의 구간추정
• t분포를 사용한 모평균의 구간추정

3.2 모비율의 신뢰구간

• tv시청률, 선거득표율 등을 추정할 때 사용된다.

3.3 모분산의 신뢰구간

• 모분산의 신뢰구간은 표본분산과 불편분산과 비례하는 통계량이 카이제곱분포를 따른다는 점을 이용해 간접적으로 추정한다.
• 품질관리 분야 등에서 사용된다.

3.4 모상관계수의 신뢰구간

• 표본상관계수 r에 피셔의 z변환을 한 통계량이 근사적으로 정규분포를 따른다는 점을 이용해 추정한다.

3.5 부트스트랩법

• 소표본 등 모집단의 확률분포를 가정할 수 없어도 모수의 추정을 가능하게 하는 방법.
• 데이터에서 복원 추출을 반복해 많은 재표본을 생성하고, 그 통계량을 이용해 모수를 추정.
• 재표본(리샘플)
  - 원표본은 모집단의 특징을 갖고 있을 것이다.
  • 그렇다면 원표본에서 추출한 새로운 표본(재표본)도 모집단의 특성을 갖고 있을 것이다.