안테나의 방사 패턴을 gain 패턴이라고도 하는데,
gain을 보기 전에 지향도(Directivity)를 살펴보자

안테나 Directivity

지향도(Directivity)란 얼마나 특정방향으로 지향성을 가지느냐를 말하는 파라미터이다

Directivity

$D(\theta,\phi)= \frac{|F(\theta,\phi)|^2}{\frac{1}{4\pi}\iint|F(\theta,\phi)|^2 d\Omega}$

지향도를 통해 도출된 gain들은 $\theta$와 $\phi$로 나타내지는 것을 볼 수 있는데,
원거리에서의 패턴을 보기 때문에 거리 r에 대한 함수가 아닌 위치에 대한 $\theta$와 $\phi$값들로 나타내진다.

field에 대한 파워를 average power로 나눈 값이다.
즉, 이상적인 isotropic radiator 대비, 특정 방향으로 얼마나 크게 나가느냐를 보는 것이다.

안테나 Gain

Directivity $D$는 방사되는 형상만을 보는 것이고, 방사 효율 $e_r$(radiation effieciency)에 대한 고려는 되어 있지 않다.
얼마나 효율적으로 방사하는지를 포함해 보는 것이 바로 이 안테나 Gain이다.

1. Gain

$G =e_{r}D$
$e_r = P_{rad}/P_{in} = \frac{P_{rad}}{P_{rad}+P_{ohmic}}$

Directivity $D$에 radiation effieciency $e_r$을 곱한게 Gain이다.

2. Realized Gain

$RG = (1-|\Gamma|^2)G = (1-|\Gamma|^2)e_{r}D$
$(1-|\Gamma|^2) = mismatchloss$

Realized Gain 이라는 것은 mismatch loss 포함한 것

3. Peak Gain

$PG = max{RG(\theta,\phi)}$

보통 Gain은 위치에 따라 다르기 때문에 $\theta,\phi$등의 위치에 대한 함수로 나타내지는데
논문에서 Gain이 상수 값으로 나타나져있는 경우를 볼 수 있다.
이 경우는 보통 Peak Gain을 나타낸다고 생각하면 된다. 이 때는 위치에 대한 Realized Gain 중 가장 높은 것을 대표값으로 나타내는 것이다.

안테나 Gain과 Directivity

What is the Difference Between Antenna Gain and Directivity?
Directivity defines the concentration of radiated power in a particular direction, whereas Gain specifies the concentration of input power in a particular direction.
Gain is the combination of directivity and electrical efficiency.
Gain is always less than the directivity because most of the antennas have some internal losses. Also, the gain is a practical and measurable term.

안테나의 Directivity와 Gain의 자세한 것은 아래를 참고하자
https://www.electronicsforu.com/resources/antenna-gain-directivity