2xN 타일링

문제

2×n 크기의 직사각형을 1×2, 2×1 타일로 채우는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.
아래 그림은 2×5 크기의 직사각형을 채운 한 가지 방법의 예이다.

입력

첫째 줄에 n이 주어진다. (1 ≤ n ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 2×n 크기의 직사각형을 채우는 방법의 수를 10,007로 나눈 나머지를 출력한다.

예제 입력 1 : 2
예제 출력 1 : 2

예제 입력 2 : 9
예제 출력 2 : 55

풀이

그림을 그려 점화식을 구했다. 세로는 무조건 2칸, 가로는 n값에 따라 변한다.

n = int(input())
arr = [0] * n
arr[0] = 1

if n == 2:
    arr[1] = 2
elif n >= 3:
    arr[1] = 2    
    for i in range(2, n):
        arr[i] = arr[i-1] + arr[i-2]

print(arr[-1]%10007)

n = 1 혹은 n = 2일 때는 고정값이어서 하드 코딩으로 할당했고, n >= 3부터 점화식 대로 작성했다.

22-05-06 수정

n = int(input())
arr = [1] * n

if n >= 2:
    arr[1] = 2    
    for i in range(2, n):
        arr[i] = arr[i-1] + arr[i-2]

print(arr[-1]%10007)

for i in range(2, 2)는 순환하지 않으므로 if n >= 2로 줄여도 되었다.