📖 문제

자연수 n 개로 이루어진 중복 집합(multi set, 편의상 이후에는 "집합"으로 통칭) 중에 다음 두 조건을 만족하는 집합을 최고의 집합이라고 합니다.

1. 각 원소의 합이 S가 되는 수의 집합
2. 위 조건을 만족하면서 각 원소의 곱 이 최대가 되는 집합

예를 들어서 자연수 2개로 이루어진 집합 중 합이 9가 되는 집합은 다음과 같이 4개가 있습니다.
{ 1, 8 }, { 2, 7 }, { 3, 6 }, { 4, 5 }
그중 각 원소의 곱이 최대인 { 4, 5 }가 최고의 집합입니다.

집합의 원소의 개수 n과 모든 원소들의 합 s가 매개변수로 주어질 때, 최고의 집합을 return 하는 solution 함수를 완성해주세요.

제한사항

• 최고의 집합은 오름차순으로 정렬된 1차원 배열(list, vector) 로 return 해주세요.
• 만약 최고의 집합이 존재하지 않는 경우에 크기가 1인 1차원 배열(list, vector) 에 -1 을 채워서 return 해주세요.
• 자연수의 개수 n은 1 이상 10,000 이하의 자연수입니다.
• 모든 원소들의 합 s는 1 이상, 100,000,000 이하의 자연수입니다.

✍ 입출력 예

📄 입출력 예 설명

입출력 예#1
문제의 예시와 같습니다.

입출력 예#2
자연수 2개를 가지고는 합이 1인 집합을 만들 수 없습니다. 따라서 -1이 들어있는 배열을 반환합니다.

입출력 예#3
자연수 2개로 이루어진 집합 중 원소의 합이 8인 집합은 다음과 같습니다.

{ 1, 7 }, { 2, 6 }, { 3, 5 }, { 4, 4 }

그중 각 원소의 곱이 최대인 { 4, 4 }가 최고의 집합입니다.

✅ 코드 및 설명

import java.util.*;

class Solution {
    public int[] solution(int n, int s) {
		// 1. 최고의 집합이 존재하지 않는 경우  
		if(n > s) return new int[] { -1 };  
		  
		int[] result = new int[n];  
		  
		// 2. 비슷한 숫자들을 구하기 위해 s 값을 n으로 나눔  
		int val = s/n;  
		for(int i=0; i<n; i++) {  
		    result[i] = val;  
		}  
		  
		// 3. 나머지를 구해서 나머지 크기 만큼 구한 값들에 +1을 해줌  
		int remain = s%n;  
		for(int i=0; i<remain; i++) {  
		    result[i] = result[i] + 1;  
		}  
		  
		// 4. 오름차순으로 정렬  
		Arrays.sort(result);  
		  
		return result;
    }
}

숫자들이 비슷해야 곱이 가장 크기 때문에 비슷한 숫자들을 구하고 나머지 만큼 +1 해주면 원소 곱이 최대인 값을 얻을 수 있습니다.