문제

양의 정수 n이 주어집니다. 이 숫자를 k진수로 바꿨을 때, 변환된 수 안에 아래 조건에 맞는 소수(Prime number)가 몇 개인지 알아보려 합니다.

• 0P0처럼 소수 양쪽에 0이 있는 경우
• P0처럼 소수 오른쪽에만 0이 있고 왼쪽에는 아무것도 없는 경우
• 0P처럼 소수 왼쪽에만 0이 있고 오른쪽에는 아무것도 없는 경우
• P처럼 소수 양쪽에 아무것도 없는 경우
• 단, P는 각 자릿수에 0을 포함하지 않는 소수입니다.
  • 예를 들어, 101은 P가 될 수 없습니다.
• 예를 들어, 437674을 3진수로 바꾸면 211020101011입니다. 여기서 찾을 수 있는 조건에 맞는 소수는 왼쪽부터 순서대로 211, 2, 11이 있으며, 총 3개입니다. (211, 2, 11을 k진법으로 보았을 때가 아닌, 10진법으로 보았을 때 소수여야 한다는 점에 주의합니다.) 211은 P0 형태에서 찾을 수 있으며, 2는 0P0에서, 11은 0P에서 찾을 수 있습니다.

정수 n과 k가 매개변수로 주어집니다. n을 k진수로 바꿨을 때, 변환된 수 안에서 찾을 수 있는 위 조건에 맞는 소수의 개수를 return 하도록 solution 함수를 완성해 주세요.

제한사항

• 1 ≤ n ≤ 1,000,000
• 3 ≤ k ≤ 10

접근

단순히 진수 변환에서 0을 기준으로 split 처리 후 나눠진 변수를 변환해서 소수 여부만 판별하면 되는 문제에요.

조건이 4문항이나 되어 복잡해보여요. 하지만, 자세히 읽어보면 0을 포함하지 않는 숫자들만을 후보로 둔다는 사실을 이해하시면 순식간에 풀 수 있는 문제에요.

예전에 이거 풀었을 때 C++로 풀어서 split이나 진수 변환 함수를 따로 만들었어야 했는데 java는 다 있네요 ㅎㅎ 개꿀쓰

다만 제가 풀었을 땐 오버플로우를 고려하지 않아서 시간을 잡아먹었어요... 런타임 에러가 발생하면 int에서 long 변환부터 고려해야할 것 같아요.

답안

class Solution {
    
	public int solution(int n, int k) {
        String strValue = Integer.toString(n, k);
        String[] splitted = strValue.split("0");
        int answer = 0;
        for(String value : splitted){
            if(value.isEmpty()){
                continue;
            }
            
            if(isPrime(Long.parseLong(value))){
                ++answer;
            }
        }
        
        return answer;
    }

    private boolean isPrime(long value){
        if(value <= 1){
            return false;
        }
        
        for(long i = (long)Math.sqrt(value); i >= 2; --i){
            if(value % i == 0){
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

}