[백준] 1931번 - 회의실 배정

ungnam·2025년 3월 17일

문제 설명

한 개의 회의실이 있는데 이를 사용하고자 하는 N개의 회의에 대하여 회의실 사용표를 만들려고 한다. 각 회의 i에 대해 시작시간과 끝나는 시간이 주어져 있고, 각 회의가 겹치지 않게 하면서 회의실을 사용할 수 있는 회의의 최대 개수를 찾아보자. 단, 회의는 한번 시작하면 중간에 중단될 수 없으며 한 회의가 끝나는 것과 동시에 다음 회의가 시작될 수 있다. 회의의 시작시간과 끝나는 시간이 같을 수도 있다. 이 경우에는 시작하자마자 끝나는 것으로 생각하면 된다.

입력

첫째 줄에 회의의 수 N(1 ≤ N ≤ 100,000)이 주어진다.
둘째 줄부터 N+1 줄까지 각 회의의 정보가 주어진다.
각 회의의 시작시간과 끝나는 시간은 2^31 - 1보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.

출력

첫째 줄에 최대 사용할 수 있는 회의의 최대 개수를 출력한다.

접근 방법

기존에 작성한 코드

N = int(input())

a = []
for _ in range(N):
  a.append(tuple(map(int, input().split())))

a.sort()

next_idx = N

cnt = 1
i = 0
while True:
  if i == next_idx:
    cnt += 1
    next_idx = N
  
  if i == N - 1:
    break
    
  for j in range(i+1, N):
    if a[i][1] <= a[j][0] and j < next_idx:
      next_idx = j
      i += 1
      break
    if j == N - 1:
      i += 1

print(cnt)

🔹 문제점

특정 원소의 종료 시간이 다른 원소의 시작 시간보다 작거나 같아질 때까지 반복문을 실행하여 회의를 선택하는 방식이었음.
하지만 이중 반복문을 사용했기 때문에 시간 복잡도가 O(N^2) 가 되어, N이 최대 100,000일 때 시간 초과가 발생함.
따라서 이중 반복문을 제거할 방법이 필요했음.

개선된 방법

시간 초과 문제를 해결하기 위해 이중 반복문을 제거하고, 한 번의 순회로 해결할 방법을 고민했다.

🔹 핵심 아이디어

회의 종료 시간을 기준으로 오름차순 정렬한다.
정렬된 회의를 순차적으로 탐색하면서 가장 빨리 끝나는 회의의 종료 시간을 갱신하며 선택한다.
현재까지 선택된 회의의 종료 시간보다 다음 회의의 시작 시간이 크거나 같다면, 회의를 추가로 선택할 수 있다.
이후 회의의 종료 시간이 더 짧다면, 종료 시간을 갱신하면서 진행한다.

이 방식은 정렬 후 한 번의 순회만 진행하기 때문에 시간 복잡도는 O(N log N) + O(N) = O(N log N)으로 감소한다.

개선된 코드

import sys
input = sys.stdin.readline

N = int(input())

a = []
for _ in range(N):
  a.append(tuple(map(int, input().split())))

a.sort()

cnt = 1
m = a[0][1]

for i in range(1, N):
  if m <= a[i][0]:
    cnt += 1
    m = a[i][1]
  if a[i][1] < m:
    m = a[i][1]

print(cnt)