[백준] 2839번 - 설탕 배달

문제 설명

상근이는 요즘 설탕공장에서 설탕을 배달하고 있다. 상근이는 지금 사탕가게에 설탕을 정확하게 N킬로그램을 배달해야 한다. 설탕공장에서 만드는 설탕은 봉지에 담겨져 있다. 봉지는 3킬로그램 봉지와 5킬로그램 봉지가 있다.

상근이는 귀찮기 때문에, 최대한 적은 봉지를 들고 가려고 한다. 예를 들어, 18킬로그램 설탕을 배달해야 할 때, 3킬로그램 봉지 6개를 가져가도 되지만, 5킬로그램 3개와 3킬로그램 1개를 배달하면, 더 적은 개수의 봉지를 배달할 수 있다.

상근이가 설탕을 정확하게 N킬로그램 배달해야 할 때, 봉지 몇 개를 가져가면 되는지 그 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. (3 ≤ N ≤ 5000)

출력

상근이가 배달하는 봉지의 최소 개수를 출력한다. 만약, 정확하게 N킬로그램을 만들 수 없다면 -1을 출력한다.

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풀이 방법

이 문제는 그리디 알고리즘(Greedy Algorithm) 을 활용하여 풀 수 있다. 그리디 알고리즘이란, 매 순간 최적의 선택을 하는 방식으로 해결하는 방법이다. 이 문제에서 최적의 선택이란 5kg 봉지를 최대한 많이 사용하는 것 이다.

1. 내가 작성한 코드

n = int(input())

cnt = 0
cnt5 = 0

if n >= 5:
  cnt = cnt5 = n // 5
  n = n - (cnt * 5)

if n >= 3:
  n = n - 3
  cnt += 1

# 나머지가 1인 경우 : 5kg가 1개 이상 존재
# 나머지가 2인 경우 : 5kg가 2개 이상 존재
if n == 0:
  pass
elif cnt5 >= 1 and n == 1:
  cnt += 1
elif cnt5 >= 2 and n == 2:
  cnt += 2
else:
  cnt = -1

print(cnt)

🔹 코드 설명

1. n을 5로 나눈 몫을 최대한 활용하여 cnt(봉지 개수)와 cnt5(5kg 봉지 개수)를 저장한다.
2. 남은 n이 3 이상이면 3을 빼고 봉지 개수를 추가한다.
3. 이후 남은 n이 1 또는 2인 경우, 5kg 봉지를 조정하여 해결할 수 있는지 확인한다.
4. 위 조건에 맞지 않으면 -1을 출력한다.

🔹 문제점

• 코드가 다소 복잡하며, 불필요한 변수를 사용하여 가독성이 떨어진다.
• 5kg 봉지를 먼저 최대한 사용하고, 남은 설탕을 3kg로 나누는 방식이 직관적이지 않다.
• 불필요한 조건문이 많아 코드가 길어진다.

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2. 정석적인 그리디 알고리즘 풀이

n = int(input())

cnt = 0
while n >= 0:
    if n % 5 == 0:  # 5로 나누어 떨어지는 경우
        cnt += n // 5
        print(cnt)
        break
    n -= 3  # 3kg 봉지를 사용
    cnt += 1
else:
    print(-1)

🔹 코드 설명

1. n이 0 이상인 동안 반복문을 수행한다.
2. n이 5로 나누어 떨어지면, 그 몫을 봉지 개수로 추가하고 종료한다.
3. 그렇지 않으면 n에서 3을 빼고 봉지 개수를 증가시킨다.
4. 만약 n이 음수가 되면 정확한 배달이 불가능하므로 -1을 출력한다.

🔹 핵심 포인트

• 5kg 봉지를 최대한 활용 한 후, 3kg 봉지를 차례로 추가하는 방식이다.
• 불필요한 조건문이 없으며, 간결하고 이해하기 쉽다.
• 그리디 알고리즘 을 잘 활용한 예시이다.

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✨ 그리디 알고리즘을 활용하는 이유

이 문제에서 중요한 점은 매 순간 최적의 선택을 하면 전체 최적의 해를 구할 수 있다 는 것이다.

1. 5kg 봉지를 최대한 많이 사용해야, 남은 설탕을 3kg로 처리할 가능성이 높아진다.
2. 3kg 봉지를 무작정 먼저 사용하면 전체 최소 개수를 보장할 수 없다.