백준 - 14888

문제
N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.

우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.

예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.

1+2+3-4×5÷6
1÷2+3+4-5×6
1+2÷3×4-5+6
1÷2×3-4+5+6
식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.

1+2+3-4×5÷6 = 1
1÷2+3+4-5×6 = 12
1+2÷3×4-5+6 = 5
1÷2×3-4+5+6 = 7
N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

풀이
재귀형식으로 연산을 하고 최대 최소의 값을 저장하고 최종 결과를 반환한다.

import java.util.*;
import java.io.*;
import java.lang.Math;

public class Main{
    public static int N;
    public static int [] numbers;
    public static int [] operators = new int[4];
    public static int max = Integer.MIN_VALUE;
    public static int min = Integer.MAX_VALUE;
    public static void main(String[]args) throws Exception{
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        N = Integer.parseInt(br.readLine());
        numbers = new int[N];
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine()," ");
        for(int i=0;i<N;i++){
            numbers[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        }
        st = new StringTokenizer(br.readLine()," ");
        for(int i=0;i<4;i++){
            operators[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        }
			//입력
            
        backtracking(numbers[0], 1);
        System.out.println(max);
        System.out.println(min);
    }
    public static void backtracking(int num,int index){
        if(index==N){ //배열 끝까지 탐색했을 때 결과
            max = Math.max(max,num);
            min = Math.min(min,num);
        }
        for(int i=0;i<4;i++){
            if(operators[i]>0){ 사용가능한 연산자가 있는 경우
                operators[i]--; 사용한 연산자는 제거
                switch(i){
                    case 0:backtracking(num+numbers[index],index+1); break;
                    case 1:backtracking(num-numbers[index],index+1); break;
                    case 2:backtracking(num*numbers[index],index+1); break;
                    case 3:backtracking(num/numbers[index],index+1); break;
                }
                operators[i]++; 다음 탐색을 위해 초기값으로 복구
            }
        }

    }

}