solution

function solution(n) {
    // 나누는 수는 2부터 시작한다.
    // 1부터하면 전부 결과가 0이 될 것이기에.
    let divider = 2;
    
    // divider가 2부터 증가하는 연산을 하기 때문에
    // 연산이 종료되면, 그 때가 가장 작은 숫자가 된다.
    while(true){
        if(n % divider === 1){
            return divider;
        }
        
        divider++;
    }
}

아마 많은 분들이 이렇게 푸셨을 것 같다. 필자도 그렇다.
물론, 경우의 수에 따라 기하급수적으로 시간 소요가 늘어날 가능성이 있다.
실제로 하나의 테스트 케이스에서 다른 케이스보다 몇 십배가 더 걸린 것을 확인할 수 있었다.