[큰 수의 법칙]
<문제>
동빈이의 큰수의 법칙은 다양한 수로 이루어진 배열이 있을 때 주어진 수들을 M번 더하여 가장 큰수를 만드는 방법이다. 단, 배열의 특정한 인덱스에 해당하는 수가 연속해서 K번을 초과하여 더해질 수 없는 것이 이 법칙의 특징이다.
예를 들어 순서대로 2, 4, 5, 4, 6으로 이루어진 배열이 있을 때, M이 8이고 K가 3이라고 가정하자.
이 경우 특정한 인덱스의 수가 연속해서 세 번까지만 더해질 수 있으므로 큰 수의 법칙에 따른 결과는 6 + 6 + 6 + 5 + 6 + 6 + 6 + 5인 46이 된다. 단, 서로 다른 인덱스에 해당하는 수가 같은 경우에도 서로 다른 것으로 간주한다.
예를 들어 순서대로 3, 4, 3, 4, 3으로 이루어진 배열이 있을 때 M이 7이고 K가 2라고 가정하자. 이 경우 두 번째 원소에 해당하는 4와 네 번째 원소에 해당하는 4를 번갈아 두 번씩 더하는 것이 가능하다.
결과적으로 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 인 28이 도출된다.
배열의 크기 N, 숫자가 더해지는 횟수 M, 그리고 K가 주어질 때 동빈이의 큰 수의 법칙에 따른 결과를 출력하시오.
<입력 조건>
첫째 줄에 N(2 <= N <= 1000), M(1 <= M <= 10000), K(1 <= K <= 10000) 의 자연수가 주어지며 각자연수는 공백으로 구분한다.
둘째 줄에 N개의 자연수가 주어진다. 각 자연수는 공백으로 구분한다.
단, 각각의 자연수는 1 이상 10000 이하의 수로 주어진다.
입력으로 주어지는 K는 항상 M보다 작거나 같다.
<출력 조건>
첫째 줄에 동빈이의 큰수의 법칙에 따라 더해진 답을 출력한다.
<입력 예시> ----- <출력 예시>
5 8 3 ------------------- 46
2 4 5 4 6
방법 1
T, M, K = list(map(int, input().split()))
nums = list(map(int, input().split()))
nums = sorted(nums)
first_max = nums[-1]
second_max = nums[-2]
ans = 0
while True:
for i in range(K):
if M == 0:
break
ans += first_max
M -= 1
if M == 0:
break
ans += second_max
M -= 1
print(ans)
- 그냥 max랑 두번째 max 구한 뒤에 K번만큼 max ++ 그리고 두번째 max 한번더하기를 M만큼 반복하면 됨
수학적인 방법
T, M, K = list(map(int, input().split()))
nums = list(map(int, input().split()))
nums = sorted(nums)
first_max = nums[-1]
second_max = nums[-2]
ans = 0
count = int(M / (K + 1)) * K
count += M % (K + 1)
ans += count * first_max
ans += (M - count) * second_max
print(ans)
- count를 보면 int (M / (K + 1)) * K + M % (K + 1) 여기서 반복되는 수열이 6665 6665라고 한다면 6이 반복되는 수를 나타낸다. M % (K + 1) 이건 M이 K + 1로 나누어 떨어지지 않는 경우를 위해 만들었다.
