출처 : https://www.acmicpc.net/problem/2146
문제
여러 섬으로 이루어진 나라가 있다. 이 나라의 대통령은 섬을 잇는 다리를 만들겠다는 공약으로 인기몰이를 해 당선될 수 있었다. 하지만 막상 대통령에 취임하자, 다리를 놓는다는 것이 아깝다는 생각을 하게 되었다. 그래서 그는, 생색내는 식으로 한 섬과 다른 섬을 잇는 다리 하나만을 만들기로 하였고, 그 또한 다리를 가장 짧게 하여 돈을 아끼려 하였다.
이 나라는 N×N크기의 이차원 평면상에 존재한다. 이 나라는 여러 섬으로 이루어져 있으며, 섬이란 동서남북으로 육지가 붙어있는 덩어리를 말한다. 다음은 세 개의 섬으로 이루어진 나라의 지도이다.
위의 그림에서 색이 있는 부분이 육지이고, 색이 없는 부분이 바다이다. 이 바다에 가장 짧은 다리를 놓아 두 대륙을 연결하고자 한다. 가장 짧은 다리란, 다리가 격자에서 차지하는 칸의 수가 가장 작은 다리를 말한다. 다음 그림에서 두 대륙을 연결하는 다리를 볼 수 있다.
물론 위의 방법 외에도 다리를 놓는 방법이 여러 가지 있으나, 위의 경우가 놓는 다리의 길이가 3으로 가장 짧다(물론 길이가 3인 다른 다리를 놓을 수 있는 방법도 몇 가지 있다).
지도가 주어질 때, 가장 짧은 다리 하나를 놓아 두 대륙을 연결하는 방법을 찾으시오.
입력
첫 줄에는 지도의 크기 N(100이하의 자연수)가 주어진다. 그 다음 N줄에는 N개의 숫자가 빈칸을 사이에 두고 주어지며, 0은 바다, 1은 육지를 나타낸다. 항상 두 개 이상의 섬이 있는 데이터만 입력으로 주어진다.
출력
첫째 줄에 가장 짧은 다리의 길이를 출력한다.
아이디어
코드
Mine(Clone)
import sys
from collections import deque
input = sys.stdin.readline
N = int(input())
board = [list(map(int, input().split())) for _ in range(N)]
visited = [[False] * N for _ in range(N)]
dir = [[-1, 0], [1, 0], [0, -1], [0, 1]]
distance = [[-1] * N for _ in range(N)] # 거리 리스트
sea = deque([]) # 육지 가장자리 x, y 좌표와 육지 번호 저장
# 육지 넘버링
def numbering(board, number):
q = deque([])
for i in range(N):
for j in range(N):
if board[i][j] == 1 and not visited[i][j]:
q.append((i, j))
visited[i][j] = True
board[i][j] = number
distance[i][j] = 0 # 육지라서 거리 0 (다리가 아니기 때문)
while q:
r, c = q.popleft()
for d in range(4):
nr = r + dir[d][0]
nc = c + dir[d][1]
if 0 <= nr < N and 0 <= nc < N and not visited[nr][nc]:
# 육지라면 넘버링 계속 진행
if board[nr][nc] == 1:
q.append((nr, nc))
visited[nr][nc] = True
board[nr][nc] = number # 넘버링 진행
distance[nr][nc] = 0
# 육지의 상하좌우 중 하나가 바다라면 (가장자리라는 말과 같음)
# 육지의 가장자리 좌표와 육지 번호 저장
elif board[nr][nc] == 0:
sea.append((r, c, number))
# 실수로 (nr, nc, number)를 저장했음.
# ★ 다음 좌표가 아닌 현재 좌표 (r, c, number)를 저장해야함.
number += 1
# 다리 놓기
def extend(board):
answer = 1e9
while sea:
r, c, bridge = sea.popleft()
for i in range(4):
nr = r + dir[i][0]
nc = c + dir[i][1]
if 0 <= nr < N and 0 <= nc < N:
# 바다라면 다리를 놓아준다.
if board[nr][nc] == 0:
# 육지번호가 bridge 인 육지에서 다리를 설치한다는 뜻
board[nr][nc] = bridge
distance[nr][nc] = distance[r][c] + 1 # 다리길이 + 1
sea.append((nr, nc, bridge))
# 다른 육지에서 놓은 다리와 만날경우 거리 계산
# 즉, 섬과 섬이 이어졌다는 뜻
elif board[nr][nc] != bridge:
answer = min(answer, distance[r][c] + distance[nr][nc])
# flag 변수를 만들어서 강제로 while 문 종료시켜도 될 듯하다.
# --> 섬과 섬을 잇는 최초의 다리는 가장 짧은 다리이기 때문이다.
return answer
numbering(board, 1)
print(extend(board))