출처 : https://www.acmicpc.net/problem/2512
문제
국가의 역할 중 하나는 여러 지방의 예산요청을 심사하여 국가의 예산을 분배하는 것이다. 국가예산의 총액은 미리 정해져 있어서 모든 예산요청을 배정해 주기는 어려울 수도 있다. 그래서 정해진 총액 이하에서 가능한 한 최대의 총 예산을 다음과 같은 방법으로 배정한다.
- 모든 요청이 배정될 수 있는 경우에는 요청한 금액을 그대로 배정한다.
- 모든 요청이 배정될 수 없는 경우에는 특정한 정수 상한액을 계산하여 그 이상인 예산요청에는 모두 상한액을 배정한다. 상한액 이하의 예산요청에 대해서는 요청한 금액을 그대로 배정한다.
예를 들어, 전체 국가예산이 485이고 4개 지방의 예산요청이 각각 120, 110, 140, 150이라고 하자. 이 경우, 상한액을 127로 잡으면, 위의 요청들에 대해서 각각 120, 110, 127, 127을 배정하고 그 합이 484로 가능한 최대가 된다.
여러 지방의 예산요청과 국가예산의 총액이 주어졌을 때, 위의 조건을 모두 만족하도록 예산을 배정하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에는 지방의 수를 의미하는 정수 N이 주어진다. N은 3 이상 10,000 이하이다. 다음 줄에는 각 지방의 예산요청을 표현하는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이 값들은 모두 1 이상 100,000 이하이다. 그 다음 줄에는 총 예산을 나타내는 정수 M이 주어진다. M은 N 이상 1,000,000,000 이하이다.
출력
첫째 줄에는 배정된 예산들 중 최댓값인 정수를 출력한다.
아이디어
임시 상한액 temp를 설정한다. (예산의 최소와 최대의 평균)
temp의 index를 bisect를 통해 구한다.
budget[index:]를 temp로 업데이트 한다.
바뀐 budget의 총합을 총 예산과 비교하고
상한액을 탐색한다.
코드
Mine (시간 초과)
import sys
from bisect import bisect_left
sys.setrecursionlimit(10**6)
input = lambda : sys.stdin.readline()
def cal(budget, temp):
temp_budget = budget
index = bisect_left(temp_budget, temp)
temp_budget[index:] = [temp] * len(temp_budget[index:])
if sum(temp_budget) > M:
cal(budget, temp-1)
elif M - len(temp_budget[index:]) > sum(temp_budget):
cal(budget, temp+1)
else:
print(temp_budget[-1])
N = int(input())
budget = sorted(list(map(int, input().split())))
M = int(input())
tot = sum(budget)
if M >= tot:
print(budget[-1])
else:
temp = (budget[0] + budget[-1])//2
cal(budget, temp)
개선사항
Clone
N = int(input())
budget = list(map(int, input().split()))
M = int(input())
start, end = 0, max(budget)
total_budget = 0
if sum(budget) < M:
print(max(budget))
else:
ans = 0
while start <= end:
mid = (start+end) // 2
total_budget = 0
for i in budget:
total_budget += min(mid, i)
if total_budget > M:
end = mid - 1
else:
ans = max(ans, mid)
start = mid + 1
print(ans)