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1. 분수찾기

무한히 큰 배열에 다음과 같이 분수들이 적혀있다.

1/1 1/2 1/3 1/4 1/5 …
2/1 2/2 2/3 2/4 … …
3/1 3/2 3/3 … … …
4/1 4/2 … … … …
5/1 … … … … …
… … … … … …

이와 같이 나열된 분수들을 1/1 → 1/2 → 2/1 → 3/1 → 2/2 → … 과 같은 지그재그 순서로 차례대로 1번, 2번, 3번, 4번, 5번, … 분수라고 하자.

X가 주어졌을 때, X번째 분수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

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2. 나만의 문제 해결

F(n) = 1+2+3+4+5+6+7 ... + n
F(n) < x < F(n+1)

x번째 분수 = a/b 이라고 할 때

• n이 짝수
  a = x-F(n)
  b = n-a+1

• n이 홀수
  a = n-b+1
  b = x-F(n)

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3. code

	public static void main(String[] args) {
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		int x = scanner.nextInt();
		int n = 1;
		int f = 0;

		while (true){
			f = f + n;
			if (x <= f)
				break;
			else
				n++;
		}

		f=f-n;
		int b = x-f;
		int a = n-b+1;
		if (n % 2 == 0) {
			System.out.println(b + "/" + a);
		}
		else
		{
			System.out.println(a + "/" + b);
		}

	}